Объем конуса Решение задач

1. Высота конуса равна 8 см. На каком расстоянии от вершины конуса надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна четверти площади основания. Дано: конус H = 8 см S сеч. = ¼ S OCH Найти : h Решение: S сеч / S осн = ¼, k² = ¼, k = ½, h / H = ½, h = ½ Н, h = 4 Ответ: 4 см

Дано: Конус вписан в пирамиду Объем конуса равен V Найти: объем пирамиды Решение: 1) Vп = 1/3 Sп H Sп = а² 3/4 а = 2 r 3 Sп = (2 r3) ²3/4 = 3r²3 Vп = 1/3 3r²3 H = (r²H)3 2. В правильную треугольную пирамиду вписан конус. Объем конуса равен V. Найдите объем пирамиды. 2) Vк = 1/3 Sк H Sк = πr², Vк = 1/3 πr² H =1/3π (r² Н) 1/3π (r² Н) = V (r² Н) = V : (1/3π) 3) Vп = 33V/ π Ответ: 33V/ π

Дано: Пирамида вписана в конус Объем конуса равен V Найти: объем пирамиды Решение: 1) Vп = 1/3 Sп H Sп = а² 3/4 а = R 3 Sп = (R3) ²3/4 = 3R²3/4 Vп = 1/3 3R²3/4 H = (R²H)3/4 3. В конус вписана правильная треугольная пирамида. Объем конуса равен V. Найдите объем пирамиды. 2) Vк = 1/3 Sк H Sк = πR², Vк = 1/3 πR² H =1/3π (R² Н) 1/3π (R² Н) = V (R² Н) = V : (1/3π) 3) Vп = 33V/ 4π Ответ: 33V/ 4π