Задача 1 Скорость поезда 36км/ч. Мимо наблюдателя он проходит за 12секунд. Какова длина поезда? Ответ:120метров.

Решение 12сек=12/3600=1/300(часа) S=v t=36 1/300=120(м)

Задача 2 На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30 процентов, а ширину уменьшить на 30 процентов? Ответ: уменьшится на 9 процентов.

Решение –Пусть а – начальная длина, тогда 1,3а – увеличенная. Пусть в – начальная ширина, тогда 0,7в уменьшенная. Тогда новая площадь S=1,3а 0,7в = 0,91ав = 0,91s. Значит площадь уменьшилась на 9 процентов.

Задача 3 Верно ли, что некоторые две параболы имеют ровно 3 общие точки? Ответ: неверно. Чтобы найти координаты общих точек двух парабол, надо решить систему двух квадратных уравнений, а такая система не может иметь три решения.

Задача 4 Автобус половину пути от А до В едет со скоростью 40 км/ч, вторую половину – со скоростью 20 км/ч. Обратно автобус едет со скоростью 40 км/ч. Найти среднюю скорость на пути туда и обратно. Ответ:32км/ч.

Решение: Пусть весь путь – 1 t(1/2пути)=S:V=1/2:40=1/80 время первой половины пути, Для второй половины: 1/2: 20=1/40 Время обратного пути: 1:40=1/40 Время всего пути 1/80+2/40=1/16 Средняя скорость V=S:t=2: 1/16=32км/ч

Задача 5 Чему равен корень восьмой степени из числа 8

Ответ 7

Решение

Задача 6 Сколько натуральных чисел являются решением неравенства

Ответ: 2 Решение методом интервалов 12,25

Задача 7 Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка в норке, а сыр – в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр на столе, значит обязательно: а) кошка в комнате; б) мышка в норке; в) кошка в комнате или мышка в норке; г) кошка в подвале, а мышка в комнате; д) такая ситуация невозможна. Ответ: г) кошка в подвале, а мышка в комнате.

Задача 8 Произведение возрастов Машиных братьев равно Младший брат вдвое моложе старшего. Сколько у Маши братьев? Ответ: у Маши три брата (8лет,13лет и 16лет)

Решение 1664 =

Задача 9 (на двойные баллы) Для питания лесорубов заготовлен запас муки на 5 месяцев, но муки расходовали на 28 пудов больше ежемесячно. Поэтому запас муки закончился за 2 месяца до срока. Каков был запас муки? ОТВЕТ: 210 пудов.