Урок 1 Логическое строение геометрии. Неопределяемые понятия: точка, прямая, плоскость, расстояние, множество. Аксио́ма (др.-греч. ξίωμα утверждение,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Урок 2 Аксиомы расположения точек на прямой и плоскости.
Advertisements

Ксиомы Сборник. Проект Айларовой Ирины. Общее значение. Аксиомами называются утверждения, содержащиеся в формулировках основных свойств простейших фигур.
А α, В α ЭЭ АВ А,В=αА,В=α α α А В АВС АВ АВ > 0.
Простейшие геометрические фигуры Выполнил Коротовский Саша 9 «А»
УРОК 5 ПОЛУПЛОСКОСТЬ. Полуплоскость Совокупность всех точек, лежащих по одну сторону от прямой, называется полуплоскостью.
Определения Две не пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, называются параллельными. с а с а α Прямые а и с лежат в плоскости α, причём а с,
Найдите ошибку 1)Геометрия – это предмет, в котором изучают свойства геометрических фигур. 2)Планиметрия – раздел геометрии, изучающий фигуры. 3)Отрезком.
Тема урока: Полуплоскость, Луч, Прямая Разбиение плоскости на две полуплоскости «Прямая с разбивает плоскость на две полуплоскости.» Вопросы: 1)Какие.
Закончи предложение. 1.Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если… 2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых.
R1R2R3R4R5R6R7R1R2R3R4R5R6R7. Аксиома R 1. В пространстве существуют плоскости. В каждой плоскости пространства выполняются все аксиомы планиметрии.
Теорема Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, причём единственную. α Доказательство. 1. Проведём прямые АВ и АС. В АС.
ПОДГОТОВИЛИ: УЧЕНИЦЫ Х «А» КЛАССА ЗАЦЕПИНА ЕКАТЕРИНА; ПАВЛОВА ЮЛИЯ. Аксиомы стереометрии и планиметрии.
Аксиомы стереометрии и планиметрии Подготовила: ученица Х «А» класса Зацепина Екатерина.
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.. Геометрия Планиметрия Объекты: точка прямая Стереометрия Объекты: точка прямая плоскость.
Определение Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой их них.
Аксиомы стереометрии С1 Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие ей и точки не принадлежащие ей. α В С А Р Точки А, В принадлежат.
Что такое стереометрияЧто такое стереометрия? Аксиомы стереометрии Аксиомы стереометрии ; Некоторые следствия аксиом стереометрии: 1. Теорема 14.1;Теорема.
Математика, материалы для 10 класса. Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными?
Урок для 7 класса Автор презентации Зубова А. В., учитель математики МОУ СОШ 10 Г. Рассказово, Тамбовская обл., 2009 г.
Слайды по геометрии для 10 класса Учитель:Ледовская О.М.
Транксрипт:

Урок 1 Логическое строение геометрии

Неопределяемые понятия: точка, прямая, плоскость, расстояние, множество. Аксио́ма (др.-греч. ξίωμα утверждение, положение от греческого слова аксиос, не вызывающий сомнения ) утверждение, принимаемое без доказательства. Первоначально слово "аксиома" имело значение "истина, очевидная сама по себе". Впервые термин «аксиома» встречается у Аристотеля ( до н. э.) и перешёл в математику от философов Древней Греции. Евклид различает понятия "постулат" и "аксиома", не объясняя их различия.

! Обозначения: существует любой существует единственный такое, что, при условии

Аксиомы принадлежности точек и прямых Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие этой прямой.. I 2 : А, В !b А b B b. I 1 : а ( А а В а) a A B Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. А В b

Две различные прямые на плоскости, не имеющие общих точек, называются параллельными Определение 1. Две различные прямые, имеющие ровно одну общую точку, называются пересекающимися. Определение 2. О a b a b ? ?

Утверждения геометрии, которые доказываются на основании аксиом и ранее доказанных утверждений, называются теоремами. Теорема. Две различные прямые на плоскости могут иметь не более одной общей точки. а, b О | a b = O a b =.

Отрезком с концами в точках А и В называется фигура, состоящая из этих точек и всех точек прямой АВ, лежащих между А и В. Определение. [AB]; [BA] A B Аксиомы расположения точек на прямой и плоскости.

II 1. А, В, С | С (АВ): С [АВ] А [ВС] В [АС]. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А В С А В С А В С

Полуплоскостью с границей а называется фигура, состоящая из всех точек прямой а, точки А и всех точек плоскости, обладающих следующим свойством: если точка В принадлежат, то отрезок АВ не пересекает прямую а. Определение. a ВА

II 2 а 1 и 2 с границей а. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

Лучом (полупрямой) с началом в точке Р, принадлежащей а, называется фигура, состоящая из точки Р и всех точек прямой а, лежащих в одной полуплоскости относительно любой другой прямой, проходящей через точку Р. Определение. Р а А В [AB)

Определение. Два луча, принадлежащие одной прямой и имеющие общее начало, называются дополнительными А В С