Тема «Решение задач с помощью уравнений»

Редактор - учитель математики Мордасова И.В. Фотограф – ученица 5 класса «А» Эль - Хардуз Мария

Для приготовления этого блюда нужно взять 10 частей грибов, 2 части сыра, 1 часть уксуса, 3 части сметаны и 1 часть сливочного масла. Сколько нужно взять грибов, чтобы получить 850 грамм блюда? Любимое блюдо нашей семьи

Пусть масса одной части – х г. Тогда масса грибов – 10х г, масса сметаны – 3х г, масса сыра – 2х г, масса уксуса – х г, масса масла – х г. Зная, что масса блюда 850 г, составим и решим уравнение. 10х+2х+1х+3х+1х=850 17х=850 х=850:17 х=50 Масса одной части 50 грамм. 50*10=500 г грибов. Ответ : 500 г.

Фруктовое желе «Вкусняшка» Для приготовления фруктового желе берут: 1 часть воды, 3 части сахара, 2 части вишни, 2 части яблок и 1 часть желатина. Сколько нужно взять вишни и сахара, чтобы желе получилось 900 г ?

Пусть x г - масса одной части желе. Тогда масса воды – х г, масса сахара - 3x г, масса вишни – 2х г, масса яблок – 2х г, масса желатина - х г. Зная, что масса ассорти желе 900 г, составим и решим уравнение. х+3x+2x+2х+x= 900 9x=900 х=900:9 х=100 Масса одной части – 100 г 2*100=200 г вишни, 3*100=300 г сахара Ответ: 200 г вишни, 300 г сахара

Для приготовления фруктового ассорти берут: 6 частей воды, 3 части сахара, 2 части вишни, 1 часть смородины. Сколько нужно взять вишни и сахара, чтобы получилось 6 кг ассорти?

Пусть x кг - масса одной части ассорти. Тогда масса сахара - 3x кг, масса вишни – 2х кг, масса воды – 6х кг, масса смородины – х кг. Зная, что масса ассорти 6 кг =6000 г, составим и решим уравнение. 3x+2x+6x+x= x=6000 х=6000:12 х=500 Масса одной части – 500 г 2*500=1000 г =1 кг вишни, 3*500=1500 г = 1кг 500г сахара Ответ: 1кг 500г сахара, 1 кг. вишни.

Компот Для приготовления компота берут: 8 частей воды, 2 части сахара, 2 части вишни, 1 часть смородины, 3 части яблок. Сколько нужно взять вишни и сахара, чтобы получилось 3 кг 200г компота?

Пусть x г - масса одной части компота. Тогда масса воды - 8x г, масса сахара – 2х г, масса – вишни - 2х г, масса смородины – х кг, масса яблок 3х г. Зная, что масса компота 3200 г, составим и решим уравнение. 8x+2x+2x+x+3х = x=3200 х=3200:16 х=200 Масса одной части – 200 г 2*200=400 г сахара, 400г вишни. Ответ: 400 г сахара, 400г вишни.

Салат «Удовольствие» Для приготовления салата понадобится 2 части авокадо, 2 части бананов, 1 часть лимонного сока и 1 часть мёда. Сколько понадобится авокадо, бананов, лимонного сока для приготовления 2400 г салата?

Пусть x г - масса одной части салата. Тогда масса авокадо - 2x г, масса бананов – 2х г, масса лимонного сока – х г, масса меда – х г. Зная, что масса салата 2400 г, составим и решим уравнение. 2x+2x+x+x= x=2400 х=2400:6 х=400 Масса одной части – 400 г 2*400=800 г авокадо, 2*400=800 г бананов, 400 г лимонного сока. Ответ:800 г авокадо, 800 г бананов, 400 г лимонного сока.

Для приготовления пирога нам понадобится : 1 часть сахара, 2 части яиц, 3 части яблок и 7 частей муки. Сколько потребуется яблок для приготовления 91 кг пирога?

Пусть x кг - масса одной части пирога. Тогда масса сахара – х кг, масса муки – 7х кг, масса яиц – 2х кг, масса яблок – 3х кг. Зная, что масса пирога 91 кг, составим и решим уравнение. х+2х+3х+7х=91 13х=91 х=91:13 х=7 7 кг – масса 1 части 7 × 3 = 21 кг. – потребуется яблок. Ответ: 21 кг яблок потребуется для пирога.

Для того, чтобы приготовить ягодный сок потребуется: 3 части ягод (малина или смородина) и 2 части яблок. Сколько потребуется ягод, чтобы получилось 500 грамм сока.

Пусть x г - масса одной части сока. Тогда масса ягод – 3х г, масса яблок – 2х кг. Зная, что масса сока 500 г, составим и решим уравнение. 3х+2х=91 5х=500 х=500:5 х= г – масса 1 части 3 × 100 = 300 г. – потребуется ягод. Ответ: 300 г ягод.

Для приготовления блинов берут: 2 части гречневой муки, 2 части пшеничной муки, по 1 части сахара и яиц, 4 части молока. Сколько нужно взять молока, чтобы получилось 30 блинов, если масса 1 блина 50 г? Блины «Пальчики оближешь»

Если 1 блин весит 50 г, то 30 блинов весят 1 кг 500 г. Пусть x г - масса одной части. Тогда масса сахара - x г, масса яиц – х г, масса молока – 4х г, масса гречневой муки – 2х г, масса пшеничной муки – 2х г. Зная, что масса блинов 1500 г, составим и решим уравнение. x+x+4x+2x+2х= x=1500 х=1500:10 х=150 Масса одной части – 150 г Молока нужно 150*4=600 г Ответ: 600 г.

Для изготовления сока берут: 3 части апельсинов, 1 часть сахара и 4 части воды. Из сахара и воды нужно сварить сироп, остудить и добавить в сироп свежевыжатый сок апельсинов. Сколько нужно взять апельсинов, чтобы сока получилось 24 литра?

Пусть масса одной части сока – у кг. Тогда масса апельсинов - 3у кг, масса сахара - у кг, масса воды - 4у кг. Зная, что сока получилось 24 литра, составим и решим уравнение. 3у+у+4у = 24 8у = 24 У = 24:8 У = 3 3 кг масса 1-ой части 3*3=9 кг масса апельсинов. Ответ: 9 кг апельсинов.

Для клубнично-малинового компота нужно взять 3 части клубники, 2 части малины, 1 часть сахара и 3 части воды. Сколько нужно взять клубники и сахара, чтобы получилось 27 литров компота ?.

Пусть x кг - масса одной части варенья. Тогда масса клубники - 3x кг, масса малины – 2х кг, масса сахара – х кг, масса воды – 3х кг. Зная, что масса варенья 27 кг, составим и решим уравнение. 3x+2x+x+3x=27 9x=27 х=27:9 х=3 Масса одной части – 3 кг 3*3=9кг клубники Ответ: 3кг сахара,9кг.клубники.

Для варки варенья берут: 3 части малины, 2 части вишни, 4 части смородины, 9 частей сахара. Сколько нужно взять малины и сахара, чтобы варенья получилось 54 литра?

Пусть масса одной части варенья – х кг. Тогда масса малины – 3х кг, масса сахара – 9х кг, масса вишни – 2х кг, масса смородины – 4х кг. Зная, что варенья получилось 54 кг, составим и решим уравнение. 3х+2х+4х+9х=54 18х=54 х=54:18 х=3 Масса одной части 3 кг. Ответ: 9 кг малины, 27 кг сахара.