Учитель математики МОУ СОШ 7 Е.В. Лобанова г. Тверь 2010

«Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой» А.Н. Колмогоров.

Актуальность проблемы В рамках школьной программы по математике лишь незначительная часть учебного материала рассматривается с конкретными примерами из жизни. Без практической направленности какой- либо деятельности теряется к ней интерес, что сказывается на качестве знаний.

Интеграция предметов

Дидактические задачи Формирование у учащихся понимания практического приложения математических знаний. Формирование навыков использования математического моделирования в учебной деятельности. Воспитание заинтересованного, обдуманного восприятия учебного материала. Приобретение навыков самостоятельной работы с информационными и другими ресурсами, навыков коллективной работы.

АЛГЕБРА 7 класс. Выражения и их преобразования

Каждый, кто ездил в поезде,слышал,как колеса стучат на стыках рельсов. Как с помощью этого ритмичного стука и часов определить скорость, с которой вы едете? Справка.Длина рельса 25 м.

8 Ширина Керченского пролива, что составляет 5% ширины Берингова пролива. Берингов пролив Аляска Чукотский п-ов Какова ширина Берингова пролива?

Ученик 7 класса пишет заголовок стенной газеты Длина листа 80 см. По 7 см он оставил слева и справа на поля, через Х обозначил ширину буквы и просвета между словами, а через Х/2 – ширину просвета между буквами. Какой ширины получились буквы ? 7 класс. Линейные уравнения. «Веселая пора». «Веселая пора».

8класс. Неравенства Когда бременские музыканты давали концерт перед королевским дворцом,они выстроили пирамиду: пес вскочил на спину ослу,кот-на голову псу, а юноша оказался на голове кота, да еще кверху ногами. При этом лицо юноши оказалось против лица принцессы,стоящей на балконе.Считая рост принцессы см,высоту спины осла см,рост пса (сидя) см, а кота см,оцените,на какой высоте был балкон. ( Справка.Длина лица 25 см)

8класс.Квадратный корень. Горшок падает с высоты 1 м. С какой скоростью он упадет на землю ? Во сколько раз увеличится скорость, если высота увеличится в 2, 4, 100 раз? Справка. Скорость свободного падения тела выражается формулой Где H –высота,g-ускорение свободного падения,g=9,81 м/с 2

8класс. Неравенства Если на дне железной банки пробить отверстие и налить в нее воды, то уровень воды будет убывать по квадратичному закону Найдите формулу для этого закона и определите, через какое время вытечет вода, если начальный уровень 15 см, а через 1 минуту он опустится до 10 см, еще через минуту-до 6 см.

9класс.Степень с рациональным показателем. Хозяйка сварила суп и кашу. Чтобы кастрюля с кашей не остыла слишком быстро, она завернула ее в одеяло, а суп оставила на плите. Через час температура каши понизилась до 60 0, а супа-до При этом температура в комнате Какова будет температура супа и каши через 2 часа? Составьте таблицу зависимости их температур от времени с шагом 5 минут. Справка.Температура Т остывающего тела описывается формулой Ньютона Где Т 0 -начальная температура тела,Т с – температура среды,коэффициенты a и k определяются условиями опыта.

9класс. Арифметическая прогрессия. Каждая ступенька пирамиды имеет форму параллелепипеда С квадратом в основании и одну и ту же высоту 0,8 м. Сторона основания первой ступени 50 м, а у каждой следующей Ступени она уменьшается на 2 м. Сколько ступеней у пирамиды, какова сторона основания последней ? Каковы высота и объем пирамиды ? Указание : при вычислении объема воспользуйтесь формулой: …+К 2 =

9класс. Тригонометрия. Удивительный факт состоит в том, что все российские эскалаторы, с самых первых и до производимых в наше время, наклонены к горизонту под углом в 30 градусов! Достроим мысленно эскалатор до естественного прямоугольного треугольника. Длина его гипотенузы это длина эскалатора, а длина одного из катетов и будет примерно равна глубине заложения той станции метро, на которую ведет этот эскалатор. Как оценить глубину заложения станции метро, на которую Вы спускаетесь по эскалатору? Оказывается и в этом житейском вопросе может помочь знание математики! А именно тригонометрии.

О пользе тригонометрии Спускаясь или поднимаясь по эскалатору, мы постоянно проезжаем фонари! Расстояние между ними не фиксируется, ГОСТами оговаривается необходимая освещенность туннеля. И в итоге получается, что фонари отстоят друг от друга примерно на 5 метров

О пользе тригонометрии Для подсчета длины нам же нужно не количество фонарей, а количество расстояний между ними! От подсчитанного количества фонарей следует отнять 1, а теперь уже можно умножить на 5 и на синус 30°. Красота момента состоит в том, что синус 30° равен 1/2, и с этим числом легко производить счет в уме! И получившаяся формула подсчета глубины заложения станции проста для счета и легка для запоминания.

11класс.Из тестов ЕГЭ. Задание B5 на преобразование выражений и выполнение простых арифметических операций. В этом задании ученик будет решать прикладные задачи практической направленности. Для успешного выполнения задания необходимо продемонстрировать навыки применения математических методов для решения прикладных задач, в том числе социально-экономического и физического характера. Важно правильно интерпретировать полученный результат с учетом жизненных ограничений. Задание B10 – это прикладная задача на нахождение наибольшего или наименьшего значения, моделирующая реальную или близкую к реальности ситуацию. Для решения ученик должен составить и решить по условию задачи линейное или квадратное неравенство. Задание B12 - текстовая задача на движение или работу. Чтобы выполнить это задание, ученик должен составить и решить уравнение по условию, правильно интерпретировать полученный результат.

Задание B5. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 570 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 570 Mb?

Задание B10 Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 360 тыс. руб.

Задание B12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 108 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.