Соответствие задачам экзамена Государственная итоговая аттестация (порог) Отбор в ВУЗы Соответствие стандарту полный (средней) школы 2004 года Проверка. - презентация

1 Соответствие задачам экзамена Государственная итоговая аттестация (порог) Отбор в ВУЗы Соответствие стандарту полный (средней) школы 2004 года Проверка всех ТРЕБОВАНИЙ стандарта 2004 Соответствие традициям преподавания математики и учебникам Реалистичность Соответствие задачам, которые ставит перед школой общество

2 Нет части «А» Добавлены задания на базовые математические компетенции Задания «на 3» - общественное согласие Задания части «С» - запросы ВУЗов Сокращено число заданий Сбалансированы временные параметры для различных категорий учащихся

3 Российская академия наук Российский Союз ректоров Профессиональные сообщества Российская ассоциация учителей математики Московское математическое общество … Международная экспертиза Исполком международной комиссии по школьному математическому образованию ( EC ICMI)

4 Многолетняя апробация банков задач Апробация в 10 регионах (свыше учащихся) (май 2009) Апробация в ВУЗах (ГУ ВШЭ – все первокурсники) Система диагностических работ

5 Стало лучше На начальном участке шкалы В ВУЗовской части ( баллов) Стало хуже На уровне обычной школьной Но это не задача ЕГЭ Сопоставимость результатов Шкалирование Не хуже чем 2008 с 2009

6 12 задач с кратким ответом («школьных») 6 задач с полным решением («вузовских») Примерный порог «тройки» 5 задач

7 ТРЕБОВАНИЯ: Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах СОДЕРЖАНИЕ: Целые числа, дроби, проценты, рациональные числа; применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики; интерпретация результата, учет реальных ограничений ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 5 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 2 мин Решает 93% учащихся Считает, что необходимо для аттестата 90% учителей

8 ТРЕБОВАНИЯ: Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций; описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках СОДЕРЖАНИЕ: Определение, график и элементарное исследование функции, основные элементарные функции, табличное и графическое представление данных ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 5 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 2 мин Решает 89% учащихся Считает, что необходимо для аттестата 95% учителей

9 ТРЕБОВАНИЯ: Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 8 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 3 мин Решает 82% учащихся Считает, что необходимо для аттестата 86% учителей

10 ТРЕБОВАНИЯ: Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования ; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции ; решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей ) СОДЕРЖАНИЕ: Треугольник, величина и градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности ; Числа, корни и степени ; основы тригонометрии ; преобразования выражений ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 10 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 3 мин

11 ТРЕБОВАНИЯ: Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики, извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках ; решать прикладные задачи, в том числе социально - экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения СОДЕРЖАНИЕ: Преобразования выражений, включающих арифметические операции ; применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, интерпретация результата, учет реальных ограничений ; табличное и графическое представление данных ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 15 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 7 мин

12 ТРЕБОВАНИЯ: Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей ); моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры ; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин СОДЕРЖАНИЕ: Треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, круг и их площади ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 14 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 5 мин

13 ТРЕБОВАНИЯ: Уметь выполнять вычисления и преобразования СОДЕРЖАНИЕ: Числа, корни и степени, основы тригонометрии, логарифмы, преобразования выражений ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 10 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 3 мин

14 ТРЕБОВАНИЯ: Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций; вычислять производные и первообразные элементарных функций, исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций СОДЕРЖАНИЕ: Производная, исследование функций ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 14 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 5 мин

15 ТРЕБОВАНИЯ: Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы СОДЕРЖАНИЕ: Прямые и плоскости в пространстве, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 25 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 5 мин

16 ТРЕБОВАНИЯ: Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; решать прикладные задачи, в том числе социально- экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения, неравенства ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 22 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 10 мин

17 ТРЕБОВАНИЯ: Вычислять производные и первообразные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций СОДЕРЖАНИЕ: Производная, исследование функций ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 20 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 10 мин

18 ТРЕБОВАНИЯ: Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения, неравенства ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 22 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 10 мин

19 ТРЕБОВАНИЯ: Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения, неравенства ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 30 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 20 мин

20 ТРЕБОВАНИЯ: Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; определять координаты точки, проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами СОДЕРЖАНИЕ: Прямые и плоскости в пространстве, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин, координаты и векторы ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 40 мин ПРОФИЛЬНЫЙ : 25 мин

21 ТРЕБОВАНИЯ: Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения, неравенства ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: - ПРОФИЛЬНЫЙ : 30 мин

22 ТРЕБОВАНИЯ: Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) СОДЕРЖАНИЕ: Планиметрия ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: - ПРОФИЛЬНЫЙ : 30 мин

23 ТРЕБОВАНИЯ: Уметь решать уравнения и неравенства СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения, неравенства, элементарное исследование функций, основные элементарные функции ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: - ПРОФИЛЬНЫЙ : 30 мин

24 ТРЕБОВАНИЯ: Уметь строить и исследовать простейшие математические модели СОДЕРЖАНИЕ: Числа, корни и степени, основы тригонометрии, логарифмы, преобразования выражений ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: - ПРОФИЛЬНЫЙ : 40 мин

25 Реальная возможность профильного обучения Возможность подготовить «слабых» Возможность уделить существенное внимание хорошим ученикам

26 Понимание требований Реалистичность Возможность построения стратегии подготовки, в зависимости от стоящих задач и начального уровня

27 Реальная возможность сказать учащемуся: Ты можешь честно сдать экзамен

28 Традиционные учебники и учебные пособия Открытый банк Система диагностических и тренировочных работ

29 Реальные задания будут отличаться только числами