меню 4 1.позиционные и непозиционные системы 4 2.таблица 4 3.перевод целых чисел 4 4.перевод дробных чисел 4 5.разбор решений некоторых задач. 4 6.контрольная работа. 4 7 выход

Системы счисления Под системой счисления понимается совокупность способов изображения чисел с помощью ограниченного набора символов(цифр), имеющих определенное количественное значение. Употребляемые системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. В непозиционных системах количественное значение символа определяется только его изображением и не зависит от его места(позиции ) в числе Например, в римской системе, использующей набор I,V,X,L,C,D,…десятичное число 38 представляется : XXXVIII= В позиционных системах счисления количественное значение символа(цифры) в числе зависит от его места(позиции).В позиционных системах определяющим является основание системы, которое показывает, во-первых, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее на соседнюю позицию и во-вторых, какое число различных цифр входят в набор,называемый алфавитом системы. меню

Сравнительная таблица систем счисления меню

= =1*2 0 +0*2 1 +0*2 2 +1*2 3 +1*2 4 +0*2 5 +1*2 6 +0*2 7 +1*2 8 Правило перевода целого числа из одной системы счисления в другую: 1)последовательно делить данное число и получаемые целые частные на основание новой системы счисления, выраженные цифрами исходной системы,до тех пор, пока частное не станет равным нулю 2)полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, выразить цифрами алфавита этой системы 3)составить число в новой системе, начиная с последнего остатка проверка меню

= = =2А7 16 проверка 679=4*5 0 +0*5 1 +2*5 2 +0*5 3 +1* =7*8 0 +4*8 1 +2*8 2 +1* =7* * *16 2 примеры меню

Перевод дробной части числа из одной системы в другую. 0, в двоичную * 2 0, 752 * * * 2 1 0, =0, ,111 2 = 0,56 10 в восьмеричную 4 * 8 0, 48 * * 8 6 0,56 10 =0, ,56 10 = проверка меню

= = =2А = = Если имеем двоичное представление числа,то перевод его в восьмеричное можно осуществить следующим образом: Разобьем двоичное число справа налево на триады Каждую триаду заменяем на восьмеричную цифру Чтобы перевести двоичное число в шестнадцатеричное, надо разбить его на тетрады и каждую тетраду заменить на шестнадцатеричное число 27 =2А7 16 А А меню

Перевод чисел,содержащих дробную часть. Для перевода двоичного числа,содержащего дробную часть, в восьмеричное надо разбить это число на триады от запятой направо и налево.Каждую триаду заменить на соответствующую восьмеричную цифру , = , в восьмеричную 235, , в шестнадцатеричную Для перевода двоичного числа,содержащего дробную часть, в шестнадцатеричное надо разбить это число на тетрады от запятой направо и налево.Каждую тетраду заменить на соответствующую шестнадцатеричную цифру , = 9 DEC 9DCE 16 Аналогично, чтобы перевести число,записанное в восьмеричной(шестнадцатеричной) системе в двоичную, надо каждую цифру числа заменить ее восьмеричным(шестнадцатеричным) представлением. 2675,451 8 = , , А49В,23С , меню

Разбор решений некоторых задач 1.Перевести число в десятичную систему Решение: 1*2 0 +0*2 1 +0*2 2 +1*2 3 +1*2 4 +0*2 5 +1*2 6 +1*2 7 = Перевести число 0, в десятичную систему 1* * *2 -3 = =0, Решение: 3 Перевести число АВ4С 16 в десятичную систему Решение: 12* * * *16 3 = меню

Разбор решений некоторых задач 4.Вычислить сумму всех двоичных чисел в диапазоне от 11 2 до , включая границы диапазона. Ответ записать в шестнадцатеричной системе. Решение: 11 2 = = …..+15 = = Ответ: меню

Разбор решений некоторых задач 5.В учебном центре имеются персональные компьютеры типа РС/АТ и РС/ХТ, всего 214 компьютеров, из них 120 компьютеров типа РС/АТ и 44 компьютера типа РС/ХТ. В какой системе счисления записаны числа? Решение: 120 р +44 р =214 р 120 р =0*р 0 +2*р 1 +1*р 2 =р 2 +2р; 44 р =4*р 0 +4*р 1 =4р+4; 214 р =4*р 0 +1*р 1 +2*р 2 =2р 2 +р+4 р 2 +2р+4р+4=2р 2 +р+4; p2-5p=0; p=0 p=5 т.е. основание системы равно 5 6.Число 20,45, заданное в десятичной системе счисления, перевели в четверичную систему.Найти 333 цифру после запятой. Решение: 0,45 10 = * 4 0, 80 * , Ответ: 0 меню

Контрольная работа