Жуланова В. П. КРИПКиПРО Представление темы в курсах И. Г. Семакина и С. В. Бешенкова

Основная проблема: Выделение базовых знаний и понятий; раскрытие их на примерах, соответствующих уровню подготовки учеников и профилю обучения.

Методические рекомендации по изложению теоретического материала Вопросы формализации и моделирования могут изучаться с разной степенью подробности (3 уровня изучения) в зависимости от количества часов и от уровня подготовленности учащихся (Лапчик М.П., Семакин И.Г. и Хеннер Е.К.)

Первый - минимальный уровень Содержание: понятия модели, типы информационных моделей, форма модели, формализация, табличные информационные модели. Задача: научить работать с заданной информационной моделью: понимать, делать выводы, использовать для решения задач.

Второй – дополнительный уровень Содержание: элементы системного анализа, понятие системы, суть систем- ного подхода, структура системы, использование графов для отображения структуры, развитие системного мышления. Задача: научить систематизировать и получать информационную модель из множества несистематизированных данных о реальном объекте (системе, процессе).

Третий – углубленный уровень выработка навыков активного использования методов системного анализа Содержание: выработка навыков активного использования методов системного анализа научить рассматривать объекты как системы, понимать, в чем проявляется системный эффект; раскрыть смысл модели «черный ящик»; дать представление о методах системного анализа; декомпозиции, классификации; научить читать информационные модели по графам и строить граф-модели; научить разбираться в разных типах таблиц. --- научить систематизировать и получать информационную модель из множества данных о реальном объекте (системе, процессе). Задача: научить рассматривать объекты как системы, понимать, в чем проявляется системный эффект; раскрыть смысл модели «черный ящик»; дать представление о методах системного анализа; декомпозиции, классификации; научить читать информационные модели по графам и строить граф-модели; научить разбираться в разных типах таблиц. --- научить систематизировать и получать информационную модель из множества данных о реальном объекте (системе, процессе).

Планирование курса по программе И.Г. Семакина 7 10 класс Информационные модели Урок 1. Компьютерное информационное моделирование: Этапы моделирования, Урок 2. Структуры данных: деревья, сети, графы, таблицы иерархические структуры, чертежи и схемы, график – модель процесса. Урок 3. Пример структуры данных модели предметной области.

Планирование курса по программе И.Г. Семакина 8 11 класс технологии информационного моделирования Урок 1. Моделирование зависимостей между величинами: математические модели, графические и табличные модели. Урок 2. Модели статистического прогнозирования статистика и статистические данные, метод наименьших квадратов, прогнозирование по регрессионной модели,. Урок 3. Моделирование корреляционных зависимостей корреляционный анализ, коэффициент корреляции. Урок 4. Модели оптимального планирования поиск решения.

Второй уровень - дополнительный Системы

это сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов) и существующий как единое целое. Всякая система имеет определенное назначение (функцию, цель). – это сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов) и существующий как единое целое. Всякая система имеет определенное назначение (функцию, цель). Исследовать систему – значит установить отношения и связи между ее элементами. Структура – это внутренняя организация системы (порядок объединения элементов, составляющих систему). Система

11 Отношения между объектами -это сравнение объектов по каким-либо признакам Связь – такое отношение между объектами, ког- да изменение параметров одного объекта приводит к изменению параметров другого объекта

12 Основные понятия: Если некоторые элементы объединить в систему, то она будет обладать новыми качествами системный эффект. Состояние системы характеризуется ее структурой. Структура – это внутренняя организация системы Система, входящая в состав другой системы, является подсистемой. Система более высокого уровня называется надсистемой

Степень дробления системы на элементы определяется целью изучения. Любая система является частью более общей системы. Система – целостное образование, обладает новыми свойствами по отношению к своим элементам. Подсистемы

14 Информационная модель системы Создание информационной модели системы – это описание информационных моделей отдельных элементов системы с выделением отношений и связей между ними

Системный анализ Процесс выделение существенных для данной цели моделирования свойств объекта, связей между ними с целью их описания называется системным анализом

Системология – наука об общих принципах организации сложных систем Сущность системного подхода учет всех системных связей объекта изучения Задача наук описание системных закономерностей в природе и в обществе. Системология предполагает разделение знаний по уровню сложности: простые, не очень сложные, очень сложные, сверхсложные

Модели системы Модель «черного ящика» (описать модель для понятия Университет) Модель состава системы (представить модель для понятия Университет) Университет Структурная модель системы: граф, граф, дерево. дерево. Инфологическая модель Инфологическая модель К1К1 К2К2 К3К3 К3К3 К3К3 Конфигурация локальной сети

Модель состава системы Университет 18 Университет АдминистрацияПреподаватели Студенты Научные лаборатории Учебные корпуса и аудитории

19 Информационная система – система, построенная на базе компьютерной техники, предназначенная для хранения, поиска, обработки и передачи значительных объемов информации, имеющая определенную практическую сферу применения. Пользова- тельский интерфейс Состав информационной системы Прикладные программы База данных

Этапы создания информационной системы Предметная область Системный анализ предметной области. Инфологическая модель Выбор СУБД Проектирование модели данных - даталогическая модель Работа в СУБД: создание структуры БД, ввод данных Информационная система Разработка приложений

21 Задание 1: Создать модель информационной системы, представляющей процесс обучения в школе. Цель: Информирование пользователей об : ученическом составе классов, о преподавательском составе классов, об учебной нагрузке преподавателей и классного руководства, об успеваемости учеников (ограничение: четвертные и годовые оценки). Состав объектов: класс ученики учителя предметы табель успеваемости

Основные объекты модели процесса обучения в школе 22 КлассыУчебные предметы Учителя УченикиУспеваемость Задание 2. Представить диаграмму «сущность-связь» инфологической системы процесса обучения в школе

Информационно-логическая модель учебного процесса в школе 23 Классы Учебные предметы УченикиУспеваемость Руководят Преподаются Преподают Входят в состав Оцениваются Относится Номер Кл. руковод. Число уч-ся Учителя Класс Фамилия Имя Пол Адрес Предмет Четв. оценка Годов. оценка Название Фамилия Имя Отчество Дата рожд. Адрес Вуз Год окончания вуза 1 1 М 1 1 М М 1 ММ М М

Третий – углубленный уровень Практическое моделирование

25 Компьютерные модели (информационные модели, реализованные на компьютере Компьютерная математическая модель Компьютерная имитационная модель Численные методы: арифметические способы решения математической задачи Вычислительный эксперимент: расчет состояния объекта моделирования по математической модели Наглядное представление результатов: использование комп. графики и мультимедиа для представления результатов Управление в реальном времени: комп. модели, работающие со скоростью физического управляемого процесса Имитация состояния реальной системы со стохастическим поведением ее элементов Системы массового обслуживания Транспортные системы

Классификация математических моделей По отраслям наук По отраслям наук По применяемому математическому аппарату По применяемому математическому аппарату По основной функции (цели) По основной функции (цели) »Дескриптивные (прогностические) »Оптимизационные »Многокритериальные »Игровые 26

Классификация целей моделирования по функциональности: для понимания для понимания для управления для управления для прогнозирования для прогнозирования 27

Этапы компьютерного моделирования Объект моделирования Определение целей моделирования Поиск методов математического описания Математическая модель Анализ результатов Выбор метода исследования Ранжирование факторов, выделение входных и выходных параметров Выбор технологии Разработка алгоритма и программы ЭВМ Использование пакета математических программ Отладка и тестирование программы Проведение численного эксперимента Конец работы

Постановка задачи оптимального планирования Имеется набор плановых показателей Имеется набор плановых показателей Имеется набор ресурсов для выполнения плановых показателей Имеется набор ресурсов для выполнения плановых показателей Заданы ограничения по ресурсам Заданы ограничения по ресурсам Имеется определенная стратегическая цель, зависящая от плановых показателей, на которую ориентируется планирование Имеется определенная стратегическая цель, зависящая от плановых показателей, на которую ориентируется планирование Задание 5. Объект планирования Университет. Определить цель планирования и назвать плановые показатели и ресурсы. Определить цель планирования и назвать плановые показатели и ресурсы. 29

Адекватность модели Непротиворечивость: невозможна истинность высказывания А и противоречащего ему (не А) Непротиворечивость: невозможна истинность высказывания А и противоречащего ему (не А) Закон достаточного основания Закон достаточного основания Закон сохранения энергии Закон сохранения энергии Закон сохранения вещества Закон сохранения вещества Свойство симметрии Свойство симметрии Принцип простоты Принцип простоты Принцип «лени» в коммуникации Принцип «лени» в коммуникации Принцип эстетики Принцип эстетики Принцип соответствия Принцип соответствия

Примеры математического моделирования Задание 3. Провести компьютерное моделирование с целью определить как зависит дальность полета с трамплина от конфигурации трамплина и других факторов. 31

Оптимизационное планирование Задание 6. Создать модель и определить оптимальный план работы СТО, чтобы обеспечить наибольшую прибыль. СТО выполняет два вида обслуживания в течение одного дня: ТО1 и ТО2. На стоянку входит 140 автомобилей. Рабочий день – 8 часов. При выполнении ТО1 за день проходит 200 машин. При выполнении ТО2 за день проходит 50 машин. Стоимость ТО2 вдвое больше, чем ТО1. 32 Плановые показатели:

Плановые показатели: х – дневной план выполнения ТО1 – 200 машин Плановые показатели: х – дневной план выполнения ТО1 – 200 машин y – дневной план выполнения ТО2 – 50 машин y – дневной план выполнения ТО2 – 50 машин Ресурсы производства: длительность рабочего дня – 8 часов, Ресурсы производства: длительность рабочего дня – 8 часов, вместимость стоянки – 140 мест. вместимость стоянки – 140 мест. Ограничения по ресурсам: Ограничения по ресурсам: –Ограничение по длительности рабочего дня: »t – время обслуживания 1 машины по ТО1, » 4t - время обслуживания 1 машины по ТО2, »tx - время обслуживания x машин по ТО1 за день, »4ty - время обслуживания y машин по ТО2 за день, »tx+4ty=t(x+4y)

Формализация стратегической цели: Формализация стратегической цели: r- стоимость ТО1, 2r - стоимость ТО2. r- стоимость ТО1, 2r - стоимость ТО2. Полная выручка за день rx+2ry=r(x+2y). Так как r –константа, то изменяемая функция: x+2y= max. 34 Ограничение по вместимости стоянки: x+y

Графический метод линейного программирования 35 Линейное программирование – математическая дисциплина, изучающая методы нахождения экстремального значения линейной функции нескольких переменных при условии, что последние удовлетворяют конечному числу линейных уравнений и неравенств

Проверка наличия решения оптимального планирования 36 X Y X Y X Y Задача линейного программирования может иметь: единственное решение, Бесконечное множество решений, соответствующих одному оптимальному значению целевой функции, не иметь решения по несовместности системы ограничения, неограниченности линейной функции.

Задача об организации экскурсии 37 Учебное заведениеР1Р2Р3Р4 Число учащихся Число учащихся экскурсантов Число учащихся, которых может принять город ГородГ1Г2Г3Г4Г5 Число учащихся Стоимость экскурсий на одного ученика Г1Г2Г3Г4Г5 Р Р Р Р Задание. Составить оптимальный план для организации самой дешевой в совокупности экскурсии

38Литература 1. Макарова Н.В., Титова Ю.Ф., Кузнецова И.Н. и др. Курс лекций «Методика преподавания раздела «Информационная картина мира»»..// Информатика ,3,4,6,8,10, Чубарова Т.П. Моделирование и элементы системологии. // Информатика , Гейн А.Г., Юнерман Н.А. Информатика // Информатика Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика М.:ЛБЗ Семакин И.Г. Информатика 7-9. Базовый курс. М.:ЛБЗ Бешенков С.А., Ракитина Е.А. Информатика 10 класс, 11 класс. Систематический курс. М.:ЛБЗ Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник классов. М.:ЛБЗ Лапчик, Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Методика преподавания информатики Семакин, И. Г. Информационные системы и модели. Элективный курс: учебное пособие / И. г. Семакин, Е. К. Хеннер. – 2-е изд. – М. ЖБИНОМ. Лаборатория знаний, – 303 с.