Простая биномиальна я модель оценки премии опционов Мария Антонова

Простая биномиальная модель оценки премии опциона значение опциона и курса акций рассматривается только в начале и конце некоторого периода времени Т

Простая биномиальная модель оценки премии европейского опциона call Т 0 : t – количество месяцев; P asset (T 0 ) – цена актива в момент Т 0 ; P strike – цена исполнения опциона; i – ставка без риска; P 1 asset (T 1 ); P 2 asset (T 1 ) ? π Премия опциона

Момент Т 1 если P 1 asset (T 1 )P strikе, π = P asset - P strike

Портфель без риска Портфель: покупка n акций и продажа 1опциона Портфель без риска, V portfolio : n*P 1 asset (T 1 ) = n*P 2 asset (T 1 ) – π n = π/[P 1 asset (T 1 ) - P 2 asset (T 1 )]

Стоимость портфеля Т 0 : P asset (T 0 )*n – π= V portfolio *e -i*t/12 π = P asset (T 0 )*n – V portfolio *e -i*t/12

Числовой пример европейский опцион call t=5 мес P asset (T 0 )=$33; P strike =$36; i=10%; P 1 asset (T 1 ) = 34; P 2 asset (T 1 ) = 38 ? π $34*n = $38*n – 2 >>n = 0.5 $33*0.5- π = $16.5 – π $16.5 – π = $17*e -0.1*5/12 = = $16.31 π =$0.19

Недостатки модели Не введен элемент вероятностной оценки Ограничивается только двумя конечными значениями актива