Комплексный (парадигматический и экспериментальный) анализ процесса решения регулярных задач Спиридонов В.Ф. (РГГУ, Москва) Х Чтения Выготского-2009

Цели доклада 1. Поиск методов изучения процесса решения задачи 2. Поиск фактов, в которых проявляется работа психологических механизмов решения задач.

Анализ системных объектов Доступ к системе дает анализ лишь совокупности упорядоченных текстов. Изолированные примеры особой ценности не имеют. Язык и речь: парадигматический и синтагматический анализ. Построение разнотипных парадигм.

Анализ системных объектов Примеры «лингвистических» парадигм Примеры «физиологических» /поведенческих/ парадигм (эксперименты Лешли и Анохина) Примеры «социологических» парадигм (Мертон) Примеры «психологических» парадигм (Дункер) Смешение парадигматики и синтагматики: что и почему варьируется в приведенных примерах?

Примеры «лингвистических» парадигм Список словоформ, принадлежащих одной лексеме и имеющих разные грамматические значения Падежи рука руки руке руку рукой о руке

Примеры «лингвистических» парадигм личное спряжение глагола иду идёшь идёт идем идете идут

«Родословное дерево» решения задачи

2. Системное описание процесса решения текстовой алгебраической задачи а) Зачем все это нужно? б) Две знаковых системы используются в процессе решения: первичная и вторичная. Вторая строится по ходу решения. Именно в ней выявляются и увязываются друг с другом данное и искомое. в) Процесс решения текстовой алгебраической задачи дает нам только речь (отдельные уравнения) т.е. синтагматику неизвестной знаковой системы. Парадигму придется строить. Как?

Отрывок из протокола И: Имеются кролики и клетки. Если в каждую клетку посадить по одному кролику, то один кролик останется без места. … Э: О чем ты думаешь? И: Я пытаюсь решить задачу, о чем я думаю. На самом деле я хочу без x решить. Э: Нет, здесь не все задачи так решаются. Решай тем способом, который тебе удобней. И: Ладно, я попробую сначала, наверное, привычным, что ли. А, потом, может… Предположим, у нас есть x клеток. Тогда если записать первое условие, то кроликов у нас будет x+1. Это кролики. Ну, да в каждой клетке по одному кролику, один кролик без места. Кроликов на одного больше. Здесь у нас другая пропорция: если у нас есть x клеток, в каждой клетке по 2 кролика, то тогда у нас количество кроликов будет (x-1)*2 это кролики. И судя по всему, x+1=2(x-1) Раскрываем скобки x+1=2x-2, Получается, что x=3. Отсюда мы делаем вывод, что у нас было 3 клетки и 4 кролика. Первое условие соблюдается, второе: 3 клетки, в 2 клетки мы посадим 2 кролика, и одна клетка окажется пустой.

Правила построения парадигмы Парадигма включает в себя и упорядочивает все корректные уравнения для одной текстовой алгебраической задачи, для которых выполняются следующие правила: 1. Уравнение должно иметь «предметную» интерпретацию («связь карты и территории»). Наличие предметного высказывания, поясняющего правую и левую части уравнение в терминах условий задачи. Пред- метное высказывание при этом может соответствовать нескольким уравнениям. Для парадигмы выбирается одно из них; остальные считаются эквивалентными. 2. Уравнения строятся путем «вертикального» или «горизонтального» использования алгебраических схем В. Кинча. «Диагональное» приме- нение схем запрещено. Напр., для задачи 1 s/v1 = s/v2 + 9 или для той же задачи v1t1 = v2(t1 – 9). 3. В уравнениях используются количественные данные и функциональные связки, непосредственно содержащиеся в тексте задачи. 4. Для каждого уравнения должны быть выделены «варьируемые соотношения» (функциональные или количественные отношения между параметрами задачи, непосредственно присутствующие в ее условии). 5. Одно из этих соотношений в явном виде задает форму уравнения. 6. Все функциональные связки («хвосты» в смысле В. Кинча), присутствующие в условии задачи, используются раздельно, т.е. на основании каждой из них строится максимально возможное количество уравнений (не менее двух). 7. Системы уравнений упорядочиваются аналогичным образом.

Частота корректных уравнений Таблица 1.1

Спасибо за внимание!