Логика. ЕГЭ.

1. Для какого имени истинно высказывание: не (первая буква имени гласная четвертая буква имени согласная) 1)ЕЛЕНА2) ВАДИМ3) АНТОН4) ФЕДОР 2. Для какого имени истинно высказывание: Первая буква имени согласная и (не вторая буква имени согласная четвертая буква имени гласная) 1)ИВАН2) ПЕТР 3) ПАВЕЛ4) ЕЛЕНА

3. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание: (X>4)V((X>1) (X>4))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 4. Какое логическое выражение равносильно выражению не А V В) ? 1) AVB 2)А и В 3) (неА) V (неВ) 4) (неА) и (неВ) 5. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению не(неА и В)? 1 )А V неВ 2) неА V В 3) В и неА 4) А и неВ

6. Какое логическое выражение равносильно выражению не(неAVB)V неC? 1)(А и неВ) V неС 2) неА V В V неС 3) А V неВ V неС 4) (неА и В) VнеС 7. Упростите выражение не( неХ и неY). X V Y 8. Упростите выражение (неХ V Y) и X. X и Y

9. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: ХYZF Какое выражение соответствует F? 1)неX и неY и Z2) неХ V неY V Z3) X V Y V неZ4) Х V Y Z V

10. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: ХYZF Какое выражение соответствует F? 1)X и Y и Z2) неХ V неY V Z3) X и Y и неZ4) неХ и не Yи не Z

11. Укажите значения переменных К, L, М, N, при которых логическое выражение (KVM) (неL V M V N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных К, L, М и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что К = 0, L = 1, M = 0,N= Сколько различных решений имеет уравнение (К и L и М) V (неL и неM и N) = 1, где К, L, М, N - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений К, L, М и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 4

13. X, Y, Z – целые числа, для которых истинно высказывание ((Z

16. Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее: Миша: "Я не бил окно, и Коля тоже..." Коля: "Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!" Сергей: "Я не делал этого, стекло разбил Миша". Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины. Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву имени. М

17. Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном. Кто это сделал? - спросила мама. Коля не бил по мячу, - сказал Саша. - Это сделал Ваня. Ваня ответил: - Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома. Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете. рассердилась мама. - Ну, а ты что скажешь? - спросила она Колю. Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, - сказал Коля. Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду. Кто разбил вазу? Вазу разбил Коля

18. Алеша, Илья и Добрыня нашли в земле хорошо сохранившийся стеклянный сосуд с жидкостью. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: Алеша: "Это сосуд французский и имеет 5 звездочек". Илья: "Это сосуд испанский и имеет 3 звездочки". Добрыня: "Это сосуд не французский и имеет 4 звездочки". Змей Горыныч доходчиво объяснил ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где изготовлен сосуд и во сколько звездочек оценивается его качество? Сосуд испанский и имеет 5 звездочек

20. На столе лежат в ряд фигуры: треугольник, ромб, круг и квадрат. Цвета этих фигур зеленый, черный, синий, красный. Фигура красного цвета лежит между зеленой и синей, справа от черной фигуры лежит ромб, круг лежит правее треугольника и ромба, и, наконец, фигура синего цвета не лежит рядом с фигурой черного цвета. Какого цвета круг? круг красного цвета

21. Перед вами 5 коробочек: белая, черная, красная, синяя и зеленая. Также есть по 2 шарика каждого из цветов. В каждой коробочке лежит по 2 шарика. Также известно, что: 1)ни один шарик не лежит в коробочке того же цвета, что и он сам; 2)в красной коробочке нет синих шариков; в коробочке нейтрального цвета (белой или черной) лежит один красный и один зеленый шарик; в черной коробочке лежат шарики холодных тонов (синий и зеленый). в одной из коробочек лежат один белый и один синий шарик. в синей коробочке находится один черный шарик. Вопрос: какого цвета шарики лежат в каждой из коробочек? в белой – красный и зеленый; в черной – синий и зеленый; в красной –белый и черный; в синей – красный и черный; в зеленой – белый и синий

22. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, то оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита? (В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.) 1423

23. Четыре подруги - Аня (А), Маша (М), Настя (Н), Вика (В) - пришли в магазин. Продавец сказал, что осталось только четыре платья: Красное (К), Розовое (Р), Оранжевое (О), Синее (С). а)Красное платье купила Аня, а розовое - Маша. б)Аня взяла розовое платье, а Вика купила оранжевое. в)Настя забрала розовое, а Вика - синее платье. Кто купил синее платье и какое платье выбрала Вика, если известно, что половина каждого утверждения истинна, а половина ложна? Ответ запишите в виде первой буквы имени девушки, взявшей синее платье, и, через запятую, первой буквы цвета платья Вики. М, О