Работа ученицы 10 А класса средней школы 38 Деминой Натальи

Что такое софизм? Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным.

Алгебраические софизмы Алгебра один из больших разделов математики, принадлежащий наряду с арифметикой и геометрией к числу старейших ветвей этой науки. Алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях.

Любое число а равно меньшему числу b Начнем с равенства а = b + c. Умножив обе его части на a b, получим а ² аb = аb + аc b ² be. Перенесем ас в левую часть: а ² аb аc = аb b ² be и разложим на множители: а(а b c) = b(а b c). Разделив обе части равенства на а b c, найдем а = b, что и требовалось доказать.

1 = -1

Единица равна нулю Возьмем уравнение x-a=0. Разделив обе его части на х-а, получим х-а/х-а=0/х-а. Теперь сразу же получаем требуемое равенство 1=0

4=5

Из истории Анализ и примеры софизмов часто встречаются в диалогах Платона. Аристотель написал специальную книгу «О софистических опровержениях», а математик Евклид «Псевдарий» своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах.

«Людям, которые желают идти верной дорогой, важно также знать и об отклонениях». Аристотель «Правильно понятая ошибка – это путь к открытию». И. П. Павлов.

Значение софизмов Их разрешение служило толчком к новым открытиям. Они способствовали повышению строгости в математических рассуждениях и содействовали более глубокому уяснению понятий и методов математики.