«Смежные и вертикальные углы» Подготовила учитель математики МБОУ МО Плавский район «Волхонщинская СОШ» Крюкова Людмила Владимировна

Цели: образовательная: ввести понятие смежных и вертикальных углов; рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах; показать их применение при решении задач; развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы; воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.

Определение 1. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. СМА и АМК – смежные. А М К С

Д А В С К Р Н Е О К б) а) в) С А Т Р г) Н Т С А М д) С К М Т О е) М С А Т Задание 1

Задание 2 Дан угол АВС. Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно построить? А С В

А С В А С В

Теорема 1. Сумма смежных углов равна 180°.

Определение 2 Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. АМК и СМВ – вертикальные А К М СВ

Задание 3 д) РМ О СА К В Т М С Н А г)г) а) б) в)в) А В О С К К К М М Р Р А Н НЕ О

На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются в точке О так, что угол АОМ = 35°. Найдите углы АОК и КОВ. Задание 4 К 35° О В М А

Решение: АОМ и АОК – смежные АОК = 180° - 35°= 145° АОК и ВОК – смежные ВОК = 180° - 145° = 35°. Получили, что АОМ = ВОК, причем они вертикальные.

Теорема 2. Вертикальные углы равны.

60, 63, 66 Домашнее задание. П.11, 65, 67, 68