Подготовила: учитель математики МБОУ «Явлейская основная общеобразовательная школа» Рыбакова С.И. - презентация

1 Подготовила: учитель математики МБОУ «Явлейская основная общеобразовательная школа» Рыбакова С.И.

2 1. Какие полупрямые называются дополнительными? Две полупрямые называются дополнительными, если они исходят из одной вершины и образуют прямую. 2. Дайте определение угла. Углом называется фигура, которая состоит из точки вершины угла и двух полупрямых, исходящих из этой точки сторон угла. 3. Какие углы называются смежными? Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми.

3 4. Каким свойством обладают смежные углы? Сумма смежных углов равна 180°. 5. Один из смежных углов равен Чему равен второй? 132°. 6. Один из смежных углов больше другого в 3 раза. Найдите градусные меры этих углов Решение: Х + 3Х = 180° 4Х = 180 ° Х = 180/4 Х = 45 ° 45° и 135°.

4 Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. а1а1 а2а2 b1b1 b2b2 A ے(а 1 b 1 ) и ے(a 2 b 2 ) - вертикальные

5 Назовите вертикальные углы, изображенные на рисунке N D M Q O

6 A В М С Е B A C E F D K H G

7 Теорема: Вертикальные углы равны. 1. ے(а 1 b 1 ) + ے (a 2 b 1 ) = ( как смежные), значит, ے(а 1 b 1 ) = ے(a 2 b 1 ). 2. ے(а 2 b 2 ) + ے(a 2 b 1 ) = ( как смежные), значит, ے(а 2 ے b 2 ) = ے(a 2 b 1 ). 3. Из п. 1 и 2 получаем, что ے(а 1 b 1 ) = ے(a 2 b 2 ). Дано: ے (а 1 b 1 ) и ے(a 2 b 2 ) – вертикальные. Доказать: ے(а 1 b 1 ) = ے(a 2 b 2 ). а1а1 а2а2 b1b1 b2b2 Доказательство.

8 A В М С Е 47 0 ? G F O H K ?

9 Найти: А В С D О

10 A В М С Е ?? ? ? Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 50 0 больше другого.

11 Решение: Пусть ے AMB = Х 0, тогда ے AME = Х Так как ے AMB и ے AME смежные, то Х + (Х ) = Х = Х = ے AMB = ے CME = 65 0 (вертикальные) ے AME = ے BMC = = Ответ: 65 0, 115 0, 65 0,

12 1. Самостоятельная работа. Тест. 1. Дано: угол АОВ=122 градусам. угол АОС=19 градусам, угол МОВ=23 градусам.(рис.1). Найти: угол СОМ. а)90 градусов; б) 80 градусов; в) 164 градуса. 2. Углы АОМ и ВОN вертикальные. Угол АОМ=36, чему равен угол ВОN. 3. а)36 б)144 в)54 3. Может ли луч с проходить между сторонами угла (ав), если угол (ав) =130 градусам, (ас)=40 градусам, угол(св)=90 градусам? а) да; б) нет; в) не хватает условий.

13 Ответы к тесту: Номер задания.Ответы. 1 задание.б 2 задание.а 3 задание.а

14 Домашнее задание: выучить теорему с доказательством; §2 п.15; контр. вопр. 6-8; 7, 8, 11.