Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова Математика 5 класс МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Знакомство с учебникомМатематика 5 Авторы учебника: Наум Яковлевич Виленкин Владимир Иванович Жохов Александр Семенович Чесноков Семен Исаакович Шварцбурд

Условные обозначения, применяемые в учебнике Сведения, на которые нужно обратить внимание Сведения, которые надо хорошо запомнить Вопросы к объяснительному тексту учебника Упражнения для работы в классе по теме данного пункта Правила и теоретические сведения, которые надо знать наизусть

Условные обозначения, применяемые в учебнике Упражнения для повторения ранее пройденного материала Упражнения для домашней работы Упражнения для развития мыслительных способностей Упражнения для развития кругозора Рассказы об истории возникновения и развития математики

Натуральные числа

Обозначение натуральных чисел

Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета. Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги» Кипу перуанских инков

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Глиняные дощечки древних шумеров

После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры. Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, … Цифры древних египтян

Цифры древних египтян Плита с гробницы принцессы Неферетиабет ( до н.э., Гиза). Лувр

Римские цифры IVXLCDM Часы-куранты Спасской башни В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила: М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х. M ы D аем C оветы L ишь X орошо V оспитанным I ндивидуумам DCCCLXXXVIII Самое длинное число от 1 до

Однако Индия была оторвана от других стран, на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки. Арабские цифры Один из мифов о происхождении начертания современных арабских цифр. Количество углов соответствует числовому значению цифры.

Наши предки пользовались алфавитной нумерацией, то есть числа изображались буквами, над которыми ставился значок ~, называемый «титло». Чтобы отделить такие буквы – числа от текста, спереди и сзади ставились точки. Этот способ обозначения цифр называется цифирью. Он был заимствован славянами от средневековых греков – византийцев. Поэтому цифры обозначались только теми буквами, для которых есть соответствия в греческом алфавите. Кириллическая система счисления Башенные часы с кириллическими числами в Суздале

Обозначение натуральных чисел Числа, которые используют для счета предметов называются натуральными Для записи н атуральных чисел используют десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Последовательность всех натуральных чисел называют натуральным рядом: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … Самое маленькое натуральное число Наибольшего не существует

многозначные числа Обозначение натуральных чисел Значение цифры зависит от ее места в записи числа , 9, 3, 5, 1 – однозначные числа 12, 38, 43, 95, 11 – двузначные числа 376, 984, 615, 999, 100 – трехзначные числа 9636, 5748, 8351, 9032, 1111 – четырехзначные числа И так далее Цифра 0 означает отсутствие единиц данного разряда в десятичной записи числа Число 0 означает «ни одного» Нуль не относят к натуральным числам Число 0 означает «ни одного» Нуль не относят к натуральным числам

Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц Класс милиардов Обозначение натуральных чисел Для чтения многозначных чисел их разбивают по три цифры, начиная справа, на классы Класс квинтиллионов Класс квадриллионов Класс триллионов

Обозначение натуральных чисел Классымиллиардымиллионытысячиединицы Разряды сотнисотни десяткидесятки единицыединицы сотнисотни десяткидесятки единицыединицы сотнисотни десяткидесятки единицыединицы сотнисотни десяткидесятки единицыединицы число миллиарда 486 миллионов 305 тысяч 723

1.Какие числа применяют для счета предметов? 2.Назовите первые шестнадцать чисел натурального ряда. 3.Назовите все цифры. 4.Приведите примеры: двузначных чисел, трехзначных чисел, шестизначных чисел. 5.Назовите разряды в классе единиц. 6.Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел. 7.Что означает число 0? Ответьте на вопросы:

Расшифруйте ребус:,

Отрезок. Длина отрезка

АВ отрезок АВ или ВА Точки А и В – концы отрезка Построение отрезка Любые две точки можно соединить только одним отрезком Любые две точки можно соединить только одним отрезком

К Р Х М Н О Е Назовите полученные отрезкиНазовите точки, которые лежат на отрезке КР Назовите точки, которые не лежат на отрезке КР

КО Измерение отрезков НР отрезки КО и НР равны КО = НР

АВ Измерение отрезков КМ отрезки АВ и КМ не равны АВ < КМ КМ > АВ АВ < КМ КМ > АВ Длину отрезка АВ называют также расстоянием между точками А и В

Единицы измерения 1 миллиметр – 1 мм 1 сантиметр – 1 см 1 дециметр – 1 дм 1 метр – 1 м 1 километр – 1 км 1 см = 10 мм 1 дм = 10 см = 100 мм 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм 1 км = м = дм = см = мм

Старинные меры длины локоть – 45 см маховая сажень – 178 см косая сажень – 248 см маховая сажень локоть косая сажень

Старинные меры длины пядь – 178 мм; дюйм – 25 мм; фут – 305 мм дюйм фут пядь

Выбери правильный вариант ответа 5 км 8 дм 5008 дм 5008 дм дм дм дм дм

Выбери правильный вариант ответа 20 км 34 м 2034 дм 2034 дм дм дм дм дм

4 м 3 дм 5 см Выбери правильный вариант ответа 4350 мм 4350 мм 4035 мм 4035 мм 4305 мм 4305 мм

Расшифруйте ребус:

Треугольник

С А В АВС – треугольник АВС стороны вершины АВ ВС АС А, В, С

Многоугольники Четырехугольник Пятиугольник Треугольник Шестиугольник

1.Сколькими отрезками можно соединить точки М и Р? 2.Как обозначают отрезок, соединяющий точки C и D? 3.Назовите концы этого отрезка. 4.Как сравнивают два отрезка? 5.Какие единицы для измерения длин вы знаете? 6.Сколько сантиметров в дециметре? 7.Сколько миллиметров в сантиметре? 8.Назовите единицу длины, в 1000 раз большую метра. Ответьте на вопросы:

Плоскость. Прямая. Луч

Понятие плоскости

АВ прямая АВ или прямая ВА Построение прямой Через любые две точки проходит единственная прямая. Прямая не имеет концов Через любые две точки проходит единственная прямая. Прямая не имеет концов

А В С D M прямые АВ и CD пересекаются в точке М

А В О Лучи, на которые точка разбивает прямую, называют дополнительными Лучи, на которые точка разбивает прямую, называют дополнительными луч ОА и луч ОВ Точка О – начало этих лучей

1.Есть ли края у плоскости? 2.Имеет ли прямая концы? 3.Сколько прямых можно провести через точки M и N? 4.На сколько лучей разбивает прямую MN точка А, лежащая между точками M и N этой прямой? 5.Какой луч дополнителен лучу АМ; лучу AN? Ответьте на вопросы:

D E K B A C 77 P Какие из точек, обозначенных на рисунке, лежат на прямой АВ, а какие точки на ней не лежат?

В О А С К 7878 D Пересекаются ли: а) прямая АВ и отрезок CD? б) прямая АВ и луч CD? в) отрезки АВ и CD? г) прямые АВ и CD? д) лучи АВ и CD? е) лучи АВ и ОК? ж) лучи DC и OK?

Шкалы и координаты

штрихи деление шкала мм

°С деление 1°

компасвесы спидомет р часы

АВС ОХ единичный отрезок Координатный луч координаты Пишут: О(0); А(1); В(2); С(3) и т.д.

1.На шкале покажите штрихи и деления. 2.По рисунку назовите и покажите начало координатного луча и единичный отрезок. 3.Скольким килограммам равна одна тонна? 4.Скольким килограммам равен один центнер? Ответьте на вопросы: ОХ

°С °С °С °С 108

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, цифры цифры цифры цифры в Древнем Египте в Древнем Египте система счисления система счисления podarok-dlya-slona-klad/ Тигренок podarok-dlya-slona-klad/ Тигренок парта парта sonnet_t5/ стол kh_koza/ коза kh_koza/ коза Использованы ресурсы: