ЦИФРЫ И ЧИСЛА ЦИФРЫ И ЧИСЛА. Мир чисел и букв. Мир чисел и букв. - презентация

1 ЦИФРЫ И ЧИСЛА ЦИФРЫ И ЧИСЛА

2 Мир чисел и букв. Мир чисел и букв.

3 Зачем нужно Зачем нужно дружить дружить с числами? с числами?

4 Можно ли записывать числа различной символикой?

5 1.Числа могут быть записаны различными символами. 1.Числа могут быть записаны различными символами. 2. Для различных форм записи числа характерны одинаковые и различные свойства

6 Счет до появления знаков записи чисел Счет до появления знаков записи чисел Изобретение цифр и их виды Изобретение цифр и их виды Римские и арабские цифры Римские и арабские цифры Использование знаков и букв для записи чисел и действий с ними. Использование знаков и букв для записи чисел и действий с ними. Системы исчисления Системы исчисления Таблица результатов исследования Таблица результатов исследования

7 ЛЮДИ ТАК ЧАСТО ПОЛЬЗУЮТСЯ ЧИСЛАМИ И СЧЁТОМ, ЧТО ТРУДНО ДАЖЕ ПРЕДСТАВИТЬ СЕБЕ, ЧТО ОНИ СУЩЕСТВОВАЛИ НЕ ВСЕГДА, А БЫЛИ ИЗОБРЕТЕНЫ ЧЕЛОВЕКОМ.

8 МЫСЛЬ О СЧЁТЕ ПРИШЛА ЛЮДЯМ В ГОЛОВУ ГОРАЗДО РАНЬШЕ, ЧЕМ ПОЯВИЛИСЬ ЦИФРЫ. ЛЮДИ МОГЛИ СООБЩИТЬ ДРУГ ДРУГУ, ЧТО В ОДНОМ СТАДЕ ЖИВОТНЫХ БОЛЬШЕ, ЧЕМ В ДРУГОМ, А ВОТ СКОЛЬКО ИМЕННО – СОСЧИТАТЬ НЕ УМЕЛИ.

9 ОНИ МОГЛИ ПРЕДСТАВИТЬ СЕБЕ ТАКИЕ ЧИСЛА, КАК ОДИН, ДВА И ТРИ. ВСЕ ДРУГИЕ ЧИСЛА ОНИ ОБОЗНАЧАЛИ ПОНЯТИЕМ «МНОГО»

10 Сначала люди научились узнавать число предметов или животных, делая особые зарубки на счётных палочках, вести счёт.

11 Перуанские инки вели счёт животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках. Эти узелки назывались кипу.

12 Вы тоже иногда пользуетесь такой системой счёта. Например, вы можете вести счёт в игре, делая отметку о каждом очке, набранном игроками.

13 ИЗОБРЕТЕНИЕ ЦИФР ПОСЛЕ СЧЁТА ПО ЗАРУБКАМ ЛЮДИ ИЗОБРЕЛИ ОСОБЫЕ СИМВОЛЫ, НАЗВАННЫЕ ЦИФРАМИ. ОНИ СТАЛИ ПРИМЕНЯТСЯ ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ КОЛИЧЕСТВ КАКИХ-ЛИБО ПРЕДМЕТОВ. РАЗНЫЕ ЦИВИЛИЗАЦИИ СОЗДАВАЛИ СВОИ СОБСТВЕННВЕ ЦИФРЫ

14 РИМСКИЕ ЦИФРЫ В ДРЕВНЕРИМСКИХ ЦИФРАХ ОБЪЕДИНЯЛИСЬ И СЧЁТ ПО ЗАРУБКАМ И БУКВЫ АЛФАВИТА.

15 ЕСЛИ ЦИФРА СПРАВА МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНА ЦИФРЕ СЛЕВА, ТО СКЛАДЫВАЮТ ОБЕ ЦИФРЫ ЕСЛИ ЦИФРА СЛЕВА МЕНЬШЕ, ЧЕМ ЦИФРА СПРАВА, ТО ВЫЧИТАЮТ ЛЕВУЮ ИЗ ПРАВОЙ

16 РИМСКИЕ ЦИФРЫ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ В ЕВРОПЕ ВОТ УЖЕ БОЛЕЕ ПОЛУТОРА ТЫСЯЧ ЛЕТ ДЛЯ ПОКАЗА ВРЕМЕНИ НА ЦИФЕРБЛАТЕ ЧАСОВ ДЛЯ НУМЕРАЦИИ РАЗДЕЛОВ И ГЛАВ В КНИГАХ ДЛЯ УКАЗАНИЯ ГОДА ВЫПУСКА НА НЕКОТОРЫХ МОНЕТАХ ДЛЯ УКАЗАНИЯ ГОДА НА НЕКОТОРЫХ ПАМЯТНИКАХ В ИМЕНАХ НЕКОТОРЫХ КОРОЛЕЙ И КОРОЛЕВ: НАПРИМЕР, ЛЮДОВИК XIV

17 ИЗМЕНЕНИЯ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ ЦИФРЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ, БЫЛИ ИЗОБРЕТЕНЫ В ИНДИИ 1500 ЛЕТ НАЗАД. ИХ ПОЯВЛЕНИЕМ МЫ ОБЯЗАНЫ ДРЕВНЕИНДИЙСКИМ МАТЕМАТИКАМ. АРАБЫ ПЕРЕНЯЛИ ИХ ЦИФРЫ ОКОЛО 1200 ЛЕТ НАЗАД.

18 АРАБСКИЕ КУПЦЫ ЗАВЕЗЛИ ЭТИ ЦИФРЫ В ЕВРОПУ ОКОЛО 900 ЛЕТ НАЗАД. ПОЭТОМУ ОНИ ПОЛУЧИЛИ НАЗВАНИЕ АРАБСКИХ ЦИФР.

19 АРАБСКИЕ ЦИФРЫ ГОРАЗДО ПРОЩЕ И УДОБНЕЕ В НАПИСАНИИ, ЧЕМ РИМСКИЕ, ТАК КАК ЗНАЧЕНИЕ КАЖДОЙ ЦИФРЫ ЗАВИСИТ ОТ ЕЁ ПОЗИЦИИ, МЕСТА В ЧИСЛЕ. ЕСЛИ ЗАПИСАТЬ РИМСКИМИ ЦИФРАМИ ЧИСЛО 2987, ТО ОНО БУДЕТ ВЫГЛЯДЕТЬ ТАК: VVCVLXXXVII. АРАБСКИЕ ЦИФРЫ ИМЕЮТ ОСОБЫЙ ЗНАК ДЛЯ НУЛЯ. ОН ДАЁТ ВОЗМОЖНОСТЬ РАЗЛИЧАТЬ ТАКИЕ ЧИСЛА, КАК 2, 20 И 200 АРАБСКИЕ ЦИФРЫ ИМЕЮТ ОСОБЫЙ ЗНАК ДЛЯ НУЛЯ. ОН ДАЁТ ВОЗМОЖНОСТЬ РАЗЛИЧАТЬ ТАКИЕ ЧИСЛА, КАК 2, 20 И 200

20 Чем можно пользоваться для записи чисел и действий с ними? Система счисления – Система счисления – совокупность обозначений чисел и приёмов вычисления. Системы счисления позиционнаянепозиционная

21 Непозиционная система счисления Римская система счисления. Примером непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, применявшаяся более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежат знаки | (один палец) для числа 1, \/ (раскрытая ладонь) для числа 5, Х (две сложенные ладони) для 10, также специальные знаки для чисел 50, 100, 500, 1000

22 Позиционная система счисления. Позиционной эта система счисления называется потому, что одна и та же цифра получает различные количественные значения в зависимости от места, или позиции, которую она занимает в записи числа.

23 Например, в записи числа цифра 5, стоящая на первом месте справа, обозначает 5 единиц, на втором- 5 десятков, на третьем- 5 сотен.

24 Десятичная система счисления. Десятичной она называется потому, что в этой системе счисления десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего старшего разряда. Для записи чисел в десятичной системе счисления используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

25 Двоичная система счисления Двоичной она называется потому, что в этой системе счисления две единицы одного разряда составляют одну единицу следующего старшего разряда. Для записи чисел в двоичной системе счисления используются две цифры: 0, 1.

26 Результат исследования показал, что число можно записать используя не только цифры, буквы, системы счисления но и алгебраические действия

27 Считайте, ребята, скорее считайте, Считайте, ребята, скорее считайте, Хорошее дело смелей прибавляете, Хорошее дело смелей прибавляете, Плохие дела поскорей вычитайте. Плохие дела поскорей вычитайте. Учебник научит вас точному счету, Учебник научит вас точному счету, Скорей за работу, скорей за работу!