Статические модели исследования операций в экономике

Статическая модель – это модель, в которой все параметры не меняются во времени. Характеристики управления запасами: Спрос; Пополнение склада; Объём заказа; Время доставки; Стоимость поставки; Издержки хранения; Штраф за дефицит; Номенклатура запаса; Структура складской системы.

Виды статических моделей Статические модели Однопродуктовая статическая модель Однопродуктовая статическая модель с разрывами цен Статическая детерминированная модель без дефицита Многопродуктовая статическая модель с ограничениями на ёмкость складских помещений

Однопродуктовая статическая модель Применяется, при при постоянном во времени спросе, мгновенном пополнении запаса и отсутствии дефицита. Такую модель можно применять в следующих типичных ситуациях: Использование Использование осветительных ламп в здании; таких канцелярских товаров, как бумага, блокноты и карандаши, крупной фирмой; некоторых промышленных изделий, таких, как гайки и болты; Потребление Потребление основных продуктов продуктов питания (например, хлеба и молока). Средний уровень запаса = у/2 Уровень запаса Время Моменты поставки заказов t 0 =y/ На рисунке показано изменение уровня запаса во времени. Предполагается, что интенсивность спроса (в единицу времени) равна β. Наивысшего уровня запас достигается в момент поставки заказа размером у (предполагается, что запаздывание поставки является заданной константой.) Уровень запаса достигает нуля спустя у/β единиц времени после получения заказа размером у

Однопродуктовая статическая модель с разрывами цен Применяется, когда цена единицы продукции зависит от размеров закупаемой партии. В таких случаях цена меняется скачкообразно или предоставляются оптовые скидки. При этом в модели управления запасами необходимо учитывать затраты на приобретение. На рисунке показаны графики двух функций суммарных затрат на единицу времени. Из вида функций затрат U 1 (y)и U 2 (y) следует, что оптимальный размер заказа у* зависит от того, где по отношению к трём показанным на рисунке зонам I, II, III находится точка разрыва цены q.

Статическая детерминированная модель без дефицита Предположение о том, что дефицит не допускается, означает полное удовлетворение спроса на запасаемый продукт, то есть совпадение функций b(t) b(t) и r(t). r(t). Статическая детерминированная модель без дефицита – это модель, в которой предполагается, что расходование запаса происходит непрерывно с постоянной интенсивностью. Эту интенсивность можно найти, разделив общее потребление продукта на время, в течение которого он расходуется. Обозначим суммарные затраты через С, затраты на создание запаса – через С 1, затраты на хранение запаса – через С 2. Нетрудно заметить, что затраты С 1 обратно пропорциональны, а затраты С 2 прямо пропорциональны объему партии n. На рисунке представлены графики функций C 1 (n) и C 2 (n), а также функции суммарных затрат: 0 n 0 n CC0C0CC0C0 C=C 1 +C 2 C2C2 C1C1

Многопродуктовая статическая модель с ограничениями на ёмкость складских помещений Эта модель предназначена для системы управления запасами, включающей n>1 видов продукции, которая хранится на одном складе ограниченной площади. Пусть А - максимально допустимая площадь складского помещения для n видов продукции; ai - площадь, необходимая для хранения единицы продукции i-го вида; yi - размер заказа на продукцию i-го вида. Ограничения на потребность в складском помещении принимают вид: Задача сводится к следующему:

Задачи управления запасами составляют один из наиболее многочисленных классов экономических задач исследования операций, решение которых имеет важное народнохозяйственное значение. Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами, а также нормативного уровня запасов позволяет высвободить значительные оборотные средства, замороженные в виде запасов, что в конечном счете повышает эффективность используемых ресурсов. В качестве критерия эффективности принятой стратегии управления запасами выступает функция затрат (издержек), представляющая суммарные затраты на хранение и поставку запасаемого продукта (в том числе потери от порчи продукта при хранении и его морального старения, потери прибыли от омертвления капитала и т.п.) и затраты на штрафы. Управление запасами состоит в отыскании такой стратегии пополнения и расхода запасами, при котором функция затрат принимает минимальное значение.