В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин его катетов.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ТРЕУГОЛЬНИК – ЭТО ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА, СОСТОЯЩАЯ ИЗ ТРЁХ ТОЧЕК, СОЕДИНЁННЫХ МЕЖДУ СОБОЙ ОТРЕЗКАМИ ТОЧКИ – ВЕРШИНЫ. ОТРЕЗКИ – СТОРОНЫ. ДОМОЙ.
Advertisements

Презентация по теме «Площадь многоугольника» Для 8 класса Учителя математики Школы 1828 Сысоя А.К.
Презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме: Презентация на тему: "Прямоугольник, ромб, квадрат"
Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Перпендикуляр Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК Презентация разработана учителем математики МОУ «Корниловская средняя школа» Купцовой Е.В.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Автор: ученик 9 «Б» класса Гусманов Денис Руководитель: Лёзова Татьяна Юрьевна.
Свойства прямоугольных треугольников Демонстрационный материал 7 класс.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ © Т.И.Каверина, Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны.
Теорема Пифагора и способы её доказательства Пифагор около 570 г. до н.э.
По страницам учебника геометрии Многоугольником называется геометрическая фигура, состоящая из n вершин и n сторон.
с с b b b b а а а а Дано: Прямоугольный треугольник а и b – катеты с – гипотенуза Доказать: с 2 =а 2 +b 2 Доказательство: 1.Достроим треугольник до квадрата.
Теорема: AD - основание BH – высота S = ADBH S = a h Площадь параллелограмма равна произведения его основания на высоту. А B C D H a h.
Решение заданий ЕГЭ математика В6 Автор разработки Бушкова Ф.К.
Периметр квадрата равен 12 см. Вычислить длину окружности, описанной около четырехугольника, вершинами которого служат середины сторон данного квадрата.
Теорема Пифагора Автор: ученик 5 класса Поскребышев Иван.
Докажите, что если в треугольниках ABC и A 1 B 1 C 1 AB = A 1 B 1, AC = A 1 C 1, медиана СM равна медиане С 1 M 1, то треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 равны.
Трапеция свойства и признаки. Свойства и признаки равнобедренной трапеции Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны а две другие.
Транксрипт:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин его катетов.

Дано: Треугольник АСB – прямоугольный (угол С = 90) AC=AC=b BC=BC=a AB=AB=c Доказать: a² + b² = c²

Достроим треугольник ABB. Продолжим гипотенузу A'В' за точку A' до пересечения с линией АВ в точке D. Отрезок В'D будет высотой треугольника В'АВ.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. АС=АC; BC=BC; AB=AB, следовательно треугольник ACB равен треугольнику ACB. Рассмотрим четырехугольник ВВАА. Его можно разложить на два равнобедренных треугольника САA' и СВВ(Эти треугольники равнобедренные, так как AC=AC; BC=BC) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. S(CAA) = AC AC = b²/2 S(CBB) = BC BC = a²/2 Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. S(ВВАА) = a²/2 + b²/2 = (a² + b²)/2 S(BBA) = (BA BD)/2 = (c BD)/2 S(BAA) = (BA AD)/2 = (c AD)/2 S(ВВАА) = (c BD)/2 + (c AD)/2 = (c BD + c AD)/2 = (c AB)/2 = c²/2 (a² + b²)/2 = c²/2 a² + b² = c² Теорема доказана.