В треугольнике против большего угла лежит большая сторона и против большей стороны лежит больший угол. Докажем утверждение теоремы параллельно для остроугольного и тупоугольного треугольников. А С В α β в а А С В α β в а Дано: АВС, А = α, В = β, ВС = а, АС = в. Доказать: б) Если а в, то α β. а) Если α β, то а в. Доказательство. Если α и β – острые,то при α β, ав sinαsinβ = sinα sinβ., а в. Если α-тупой, то β – острый, 180º - α β (т. о внешнем угле -ка), тогда sinα = sin(180º - α) sinβ, значит а в. а) б) По условию а в.Предположим, что α β, тогда по доказанному а в, что противоречит условию. Предположим, что α = β,тогда треугольник равнобедренный и а = в, что противоречит условию,следовательно α β. Из равенства 180º - α