Основное понятие геометрии – место пересечения прямой и плоскости, не имеющее измерения. (точка) Геометрическая фигура, состоящая из шести квадратных граней. ( куб ) Отдельный предмет в пространстве. (тело) В геометрии: Утверждение, не требующее доказательства (аксиома) Сторона грани многогранника. ( ребро ) Многогранник, поверхность которого состоит из четырех треугольников. (тетраэдр) Плоская фигура, образуемая пересечением тела плоскостью. ( сечение )

СЕЧЕНИЯ. Урок геометрии в 10 классе.

Сечение – это изображение фигуры, которая получается при мысленном рассечении тела плоскостью. Сечения куба плоскостью, проходящей через заданные точки М, C, В1. а) построение неверно, б) построение верно.

Построение сечений методом следов. Метод следов включает три важных пункта: Строится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника. Находим точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника. Строим и заштриховываем сечение.

Сечение тетраэдра плоскостью NP - отрезок. РК – «невидимый» отрезок. Построим точку пересечения прямых РN и АВ ( точка Х) Соединим точки К и Х На ребре ВС получили точку Y. КРNY- искомое сечение. А D В С N P K Х Y

Дано: ABCDEFGH – куб. Построить сечение куба, проходящее через точки M, N, L А В С D E F G H Алгоритм построения 1)ML 2)X принадлежит прямым ML, EH. 3)Соединим точки Х и N (на ребре куба получим точку О) 4)Проведём отрезок ОМ. ( невидимая линия) 5)Y принадлежит прямым ML, HD. 6)Z принадлежит прямым ОN, HG. 7)Соединим точки Z и Y. (получим точки Р и Q ) 8)Соединим попарно точки N и Р, Q и L. (невидимые линии) 9)MONPQL – искомое сечение. N M L X О Y Z Р Q

В тетраэдре сечениями могут быть только треугольники или четырехугольники, а в параллелепипеде – треугольники, четырехугольники, пятиугольники или шестиугольники.

Домашнее задание П