Симметрия! Я гимн тебе пою! Тебя повсюду я в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в ёлочке, что у лесной дорожки С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза. Антонов К.

«Симметрия… - есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль (1885 – 1955) «Симметрия… - есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль (1885 – 1955) «Симметрия означает соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей» «Симметричным называют такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же самое, с чего начали» «Симметричным называют такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же самое, с чего начали»

Определение симметрии «Краткий Оксфордский словарь» «Современный словарь иностранных слов» Общее понятие симметрии характеризует особую структуру организации любых систем, в которой сохраняются определенные признаки при выполнении определенных преобразований. Признаки, которые будут сохранятся, могут быть геометрическими, физическими, биологическими, информационными и т.д. красота, пропорция, гармония, согласованность соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого свойство геометрических фигур

Симметрия Центральная симметрия Осевая симметрия Поворотная симметрия Переносная симметрия Зеркальная симметрия

Симметрия относительно точки А А1А1А1А1 О Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной самой себе. Точка О – центр симметрии Симметрия относительно точки –называется центральной симметрией

а

Симметрия относительно прямой А А1А1А1А1 а Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а (ось симметрии), если прямая а проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Симметрия относительно прямой –называется осевой симметрией

O Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1, что ОМ=ОМ 1 и

Верно! ПОДУМАЙ!

a А А1А1 Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка А отображается в такую точку А1, что АА 1 = а Переносная симметрия

3 214 Верно! ПОДУМАЙ!

С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре.

Симметрия относительно плоскости Симметрия относительно плоскости А Точки А и А 1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если плоскость проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе. А1А1А1А1 О (Зеркальная симметрия)

R А Г ЭЖ О S Х Ф Фигуры, обладающие центральной симметрией

R А Г ЭЖ Ч О S Я У Фигуры, имеющие ось симметрии

Что предстоит сделать? Работая в группах: узнать различные подходы к определению симметрии рассмотреть виды симметрии: осевую, центральную, поворотную, переносную и зеркальную Выделить элементы симметрии в современных науках

Задачи исследования Изготовить методические пособия для изучения этой темы в курсе геометрии 8-10 классов. (Это могут быть рисунки, где один объект переводится в другой с помощью одного из видов симметрии, или рисунки объектов, обладающих внутренней симметрией) Подобрать и проанализировать наличия симметрии фотографии или рисунки предметов живой или неживой природы Придумать, нарисовать и проанализировать на предмет наличия того или иного вида симметрии модели одежды, эскизы бордюров, орнаментов, обоев. Сочинить стихотворение с симметричным построением

Симметрия Математики и физики ГуманитарииБиологи

Изучить наличие симметрии кристаллов симметрии и относительности движения симметрии физических законов Апатит Если вам это интересно, это ваша группа Поваренная соль

Выделить симметрию в мире растений симметрию в мире насекомых симметрию в мире рыб симметрию в мире птиц симметрию в мире животных Если вам это интересно, это ваша группа

Выделить элементы симметрии в изобразительном искусстве, симметрию в архитектуре симметрию в литературе симметрию в музыке Если вам это интересно, это ваша группа

Напутствие юным исследователям Во всём мне хочется дойти До самой сути. В работе, в поисках пути, В сердечной смуте. До сущности протекших дней, До их причины, До оснований, до корней, До сердцевины Б. Пастернак