Руководитель: Кузнецова Ольга Вадимовна 2008 г. МОУ сош 24
1. Арифметика древних людей. 2. Какие числа мы знаем. 3. История цифр. 4. Системы счисления. 5. Числа – «великаны».
Всем известно, что числа были придуманы на заре развития человечества для решения практических задач – счета предмета и измерения величин. Долгое время людям достаточно было трех «чисел»: один, два и много.
Страница из русского учебника арифметики 1699 г.
Но проходили века и тысячелетия и людям стали необходимы более точные ответы. Появлялись и исчезали различные способы записи чисел и действий над ними. Так медленно и постепенно создавалась арифметика. Несколько веков развития математики, которые сложились примерно лет назад, мы «пережили» за последний год.
Числа, которые мы знаем Целые числа: {0, 1, -2,-5…}. Натуральные числа: {1,2,3… }. Рациональные числа: {-1,2;0,4;-35;0;5…}.
Из истории цифр Древний Египет Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы: Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Например, запись расшифровывалась так: две тысячи, три сотни, два десятка и шесть единиц.
Время изменило внешний облик цифр. Л ишь в 1522 г. В книгу итальянца Тонсталля они принимают более-менее современный вид : Начиная с ХVI в., когда в Европе уже было развито книгопечатание, многие художники работали над созданием разнообразных типографских шрифтов, над формой букв и цифр. Они старались придать им приятный для глаза вид.
Но история цифр на этом не кончается. Недавно в ряде стран использовали запись цифр «хвостики» четных цифр идут вверх, а нечетных вниз. Другой вид цифр можно увидеть на калькуляторах и ручных часах. С помощью набора из семи отрезков удается достаточно «узнаваемо» изобразить каждую и десяти цифр.
Ещё одно изображение цифр, связанное с потребностями техники, можно найти на обороте почтового конверта : Так, индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, а затем в Западную Европу. О ней подробно рассказал аль-Хорезми. Его труд был написан на арабском языке, так закрепилось название нумерации – «арабская».
Если в группы объединять по 2,3,…,10,…,то получим двоичную, троичную,..десятичную системы счисления. Так, например, можно представить число 145 в троичной системе счисления и оно будет выглядеть следующим образом:
А как же перевести число в десятичную систему? При переводе из троичной системы в десятичную надо представить число в виде суммы разрядных слагаемых и найти значение полученного выражения. Так, натуральный ряд в пятеричной системе имеет вид: 1,2,3,4,10,11,12,13,14,100,101,102,103,104,.. А, в двоичной системе: 1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011,..
Общепринятые названия больших чисел
Математика – царица наук, Математика – царица наук, арифметика –царица математики. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов
Литература: Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика, изд. – Москва.: Аванта+,2002 г. – 688с. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика, изд. – Москва.: Аванта+,2002 г. – 688с. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 6 класс, ч.2, издательство «Ювента», 2006г. Математика 6 класс, ч.2, издательство «Ювента», 2006г.