Сумма углов треугольника Автор: учитель математики МБОУ «СОШ 90» Т.В.Изместьева http://aida.ucoz.ru

Фраза дня http://aida.ucoz.ru2 …Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать. Галилео Галилей ( г.г., итальянский физик, астроном, философ, математик)

Цели урока: Актуализировать знания учащихся, необходимые для восприятия нового материала по темам «Треугольник» и «Параллельные прямые»; Практическим путем выявить значение суммы углов треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника; Научить учащихся применять данную теорему при решении простейших задач; Использовать здоровьесберегающие и информационно- коммуникативные технологии обучения; Продолжить развитие логического мышления, математической речи учащихся, внимательности, положительного отношения к математике http://aida.ucoz.ru

Вспомнить всё! http://aida.ucoz.ru4 а в с А О В

Практическое задание 1. Измерьте углы в выданных треугольниках; Результаты измерений запишите в тетрадь; Найдите сумму углов в каждом треугольнике http://aida.ucoz.ru

Практическое задание 2. В желтом треугольнике обозначьте углы через 1, 2, 3; Оторвите их и совместите вершины углов так, чтобы образовался развернутый угол; Проделайте тоже самое и с зеленым треугольником http://aida.ucoz.ru

Практическое задание 3. Расположите три равных треугольника так, чтобы получились параллельные прямые и углы 1, 2, 3 составили развернутый угол http://aida.ucoz.ru

Вспомогательная задача Дано: Δ АВС, ДЕǁ АС. Найти: А+ В+ С. Решение: Т.к. ДЕǁ АС по условию, прямые АВ и СВ – секущие, то по свойству параллельных прямых А= АВД и С= СВЕ (как накрест лежащие углы) http://aida.ucoz.ru Д ВЕ АС Тогда АВД + АВС+ СВЕ образуют развернутый угол, а значит АВД + АВС+ СВЕ=180 или А+ В+ С=180. Ответ: 180.

Промежуточный вывод Что общего между выполненными заданиями вы заметили? Какой промежуточный вывод можно сделать? Случайно ли сумма углов треугольников оказалась равной 180 или этим свойством обладает любой треугольник? Можно ли данное утверждение назвать ГИПОТЕЗОЙ? http://aida.ucoz.ru9

Динамическая пауза

Теорема о сумме углов треугольника http://aida.ucoz.ru11 А В С Дано: Δ АВС. Доказать: =180. План доказательства: 1.Доп. построение: а ǁ АС; 2.Доказать равенство углов 1 и 4, 3 и 5; 3.Найти сумму углов 2,4,5; 4.Сделать вывод про сумму углов 1,2,3. а 45 Первое доказательство теоремы было сделано еще в 5 веке до нашей эры Пифагором

Решение задач http://aida.ucoz.ru

Решение задач http://aida.ucoz.ru ТЕСТ

Дополнительная задача http://aida.ucoz.ru14 А В СК Дано: Δ АВС, АК=КВ=КС, АКВ=118, КСВ=59. Найти: АВС. Ответ: АВС=90.

Проверь себя! (выбери верное утверждение) А1. В треугольнике сумма углов равна 210 ? 1) да; 2) нет; 3) возможно. А2. Существует треугольник с углами: 1) 10°,60°,90°; 2) 30˚, 60˚, 90˚; 3) 46˚, 160˚, 4˚; 4) 100˚, 20˚, 55˚ А3. Углы равностороннего треугольника равны по: 1) 70 ; 2) 90 ; 3) 60 ; 4) 180. А4. В треугольнике могут быть: 1) 3 острых угла; 2) 1 острый угол, 1 прямой угол, 1 тупой угол. 3) 2 тупых угла и 1 острый; 4) 2 прямых угла и 1 острый; Молодцы!)))

Домашнее задание читать пункт 30; учить теорему и ее доказательство; самостоятельно рассмотреть виды треугольников в пункте http://aida.ucoz.ru16

Спасибо за внимание !!! PS: …Когда я понял, что сумма углов треугольника равняется двум прямым углам, я почувствовал в этом нечто своё, личное, бесконечно родное, чего уже никто у меня не отнимет. Геометрия, если я её изучил и понял, моя - родная и близкая, всегда ласковая и всегда приютная наука. А.Ф.Лосев ( г.г., русский философ-филолог, профессор, доктор филологических наук)

Литература Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват.учреждений.-М.:Просвещение, Бурмистрова Н.В., Старостенкова Н.Г. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии, 7 класс- Саратов: «Лицей», Пифагор %D1%80%D0%B5%D1%82%20%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE %D1%80%D0%B0&img_url=esoserver.narod.ru%2Fpyth%2Fpythagor.gif&rpt=simag e&noreask=1&lr= %D1%80%D0%B5%D1%82%20%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE %D1%80%D0%B0&img_url=esoserver.narod.ru%2Fpyth%2Fpythagor.gif&rpt=simag e&noreask=1&lr=11351 Эл минутки nutka_dlja_glaz_quotkroshka_enotquot/ nutka_dlja_glaz_quotkroshka_enotquot/ Ф.Ф.Лосев 2,_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B5%D0%B9_%D0%A4%D1%9 1%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B 2,_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B5%D0%B9_%D0%A4%D1%9 1%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87 фото Лосева http://aida.ucoz.ru18