Задача Дано: треугольник АВС, угол А=50, угол В=100. Найти: угол С. А В С. - презентация

1 Задача Дано: треугольник АВС, угол А=50, угол В=100. Найти: угол С. А В С

2 Сумма углов треугольника

3 План урока 1.Экспериментальным путём установить и выдвинуть гипотезу о сумме углов любого треугольника. 2.Доказать это предположение. 3.Закрепить установленный факт.

4 Почему важен эксперимент Очень часто учёные сначала экспериментальным путём устанавливают важные факты, а потом доказывают их с помощью логических рассуждений. Это происходит в химии, в физике и геометрии.

5 Экспериментальная работа

6 Гипотеза: Сумма углов треугольника равна 180. А В С А +В+С=180

7 Построение чертежа и краткая запись теоремы. А В С Дано: треугольник АВС. Доказать: А +В+С=180.

8 Поиск доказательства теоремы А В С D

9 План доказательства теоремы 1. Через одну из вершин треугольника провести прямую, параллельную противолежащей стороне. 2. Доказать равенство внутренних накрест лежащих углов. 3. Записать сумму внутренних односторонних углов и выразить ее через углы треугольника.

10 Задача Дано: треугольник АВС, угол А=50, угол В=100. Найти: угол С. А В С Решение: А + В+ С=180 (по теореме о сумме углов треугольника) С=180 - ( А+ В) = =180 - ( ) = 30. Ответ: 30.

11 А В С 3545 Найдите неизвестные углы треугольника АВС. 1)

12 С А В 30 2)

13 А В С 70 3)

14 А В С 4)

15 А В С )

16 А В С )

17 А В С 130 7)

18 А В С )

19 Ответы к тесту Вариант Нет 3. Нет 4. Острые 5. Нет и Вариант2 1. Нет 2. Нет Острые 5. Нет и

20 Домашнее задание. 1. Придумайте другие способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, используя следующие чертежи. 2. п.30, 223 (а), 227 (а). 3. Подготовьте презентацию о развитии учения о треугольниках и об истории доказательства теоремы о сумме углов треугольника (литература: Г. И. Глейзер История математики в школе 5 – 7 классы) – в течение месяца.