Тригонометрическое уравнение cos x = a. Табличные значения cos t и arccos a cos t = a, a [-1;1]arccos a = t, a [-1;1] t [0;π] t – любое cos 0 = 1arccos.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Уравнение cos x = a. Уравнение cost = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения.
Advertisements

Решение уравнения cos t = a x 1 1 N М K 0 А P у x 1 1 N М K 0 А P у.
Тема урока: Тригонометрические уравнения вида cost = a, -1 a 1 Автор: Землянникова Светлана Владимировна, преподаватель математики ГОБУ НПО ВО ПЛ 55 г.Россошь.
Решение тригонометрических уравнений. Найти правильный ответ COS X = a COS X = 1 SIN X = a COS X = 0 COS X = - 1 SIN X = 1 SIN X = - 1 SIN X = 0 X = (-1)
Решение тригонометрических уравнений. Виды тригонометрических уравнений.
Повторим значения синуса косинуса у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π ° x /2 ½ 2π 360 (cost)
y x – 0 Решить уравнение cosx = Графический способ xycos 21y x 3 x 3.
ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Тригонометрическими уравнениями обычно называют уравнения, в которых переменная содержится под знаками тригонометрических.
Арккосинус и решение уравнения cos x = a Уроки 1-2.
Решить уравнения: 1) cos t = ; 2) cos t = 1. x y х у Х=1/2 cos t = t = 0.
COS = COS = COS = COS t 0 t 1 четверти COS = COS = COS = t 2 четверти COS t 0 < >
ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ Работа ученицы 10 А класса Глоба Катарина.
ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ Работа ученицы 11 А класса Ильиной Ксении.
Тригонометрия. Единичная окружность А В С D M K E H L P.
П р о с т е й ш и е т р и г о н о м е т р и ч е с к и е у р а в н е н и я.
Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента,
Решение простейших тригонометрических уравнений. cost = а, где |а| 1 у х 0π а arccos а - arccos а.
Решение тригонометрических уравнений Простейшие тригонометрические уравнения.
ОТБОР КОРНЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МБОУ « Лицей города Абдулино »
Тригонометрические уравнения. Уравнение называется тригонометрическим если оно содержит переменную под знаком тригонометрической функции Уравнение называется.
Транксрипт:

Тригонометрическое уравнение cos x = a

Табличные значения cos t и arccos a cos t = a, a [-1;1]arccos a = t, a [-1;1] t [0;π] t – любое cos 0 = 1arccos 1 = 0 cos π / 6 = 3 / 2 cos π / 4 = 2 / 2 cos π / 3 = 1 / 2 cos π / 2 = 0 cos 2π / 3 = - 1 / 2 cos 3π / 4 = - 2 / 2 cos 5π / 6 = - 3 / 2 cos π = -1arccos (-1) = π arccos 3 / 2 = π / 6 arccos 2 / 2 = π / 4 arccos 1 / 2 = π / 3 arccos (- 3 / 2 ) = 5π / 6 arccos (- 2 / 2 ) = 3π / 4 arccos (- 1 / 2 ) = 2π / 3 arccos 0 = π / 2

= arccos 1 = arccos 3 / 2 = arccos 2 / 2 = arccos 1 / 2 = arccos 0 arccos (- 1 / 2 ) = arccos (- 2 / 2 ) = arccos (- 3 / 2 ) = arccos (-1) = 9 табличных значения arccos a arccos a [0;π] a [-1;1]

Использование формулы arccos (-a) = π – arccos a arccos (- ½) = = π – arccos ½ = = π – π / 3 = 2π / 3 5 табличных значений arccos a

Формулa корней тригонометрического уравнения cost = а, где а [-1;1] или Частные случаи cost=0 t = π / 2 +πn nЄZ cost=1 t = 2πn nЄZ cost = -1 t = π+2πn nЄZ Примеры: 1) cos t = - 1 / 2 t= ±arccos(- 1 / 2 )+2πk, k Z t= ± 2π / 3 +2πk, k Z 1) cos t = - 1 / 2 t= ±arccos(- 1 / 2 )+2πk, k Z t= ± 2π / 3 +2πk, k Z