Проверка домашнего задания Актуализация знаний учащихся Изучение нового материала Тестирование. Блеф-клуб Итог урока.

1,5см Расстояние между параллельными гранями шестигранной головки болта, верхнее основание которого имеет форму правильного шестиугольника, равно 1,5см. Найдите площадь верхнего основания 1,5см

Верно ли утверждение 1) Любой правильный многоугольник является выпуклым. 2) Любой выпуклый многоугольник является правильным. Подумай!

Многоугольник является правильным, если он выпук- лый и все его стороны равны ВЕРНО! Если у вписанного многоуголь- ника все стороны равны, то он является правильным В любой многоугольник можно вписать окружность Прямая и окружность не могут иметь 2 общие точки ПОДУМА Й! Какие из утверждений верны?

ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! Какие из утверждений верны? Прямоугольник является правильным четырехугольником Ромб является правильным четырехугольником. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. Квадрат является правильным четырехугольником.

n r Установить соответствие между элементами 1 и 2 столбцов; между элементами 2 и 3 столбцов.

1090 Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3 см. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль? 3см

Правильные многогранники 1.Тетраэдр «тетра» Куб. «гекса» Октаэдр. «окта» Додекаэдр «додека» Икосаэдр «икоса»

Еще в глубокой древности была поставлена практическая задача построения правильного многоугольника с помощью циркуля и линейки. Решение этой задачи можно найти в трудах древнегреческих ученых Архимеда, Евклида, Пифагора, математиков XYII - XIX веков Карла Гаусса… Пифагор К.Ф.Гаусс ( )

ЕВКЛИД ( гг-IVв до н.э. ) Основоположник геометрии, описал построение циркулем и линейкой 3, 4, 5, 6, 15 - угольников

Деление окружности на 5 равных частей С А1А1 С в А1А1 А1А1 А1А1 в А2А2 А4А4 А5А5

К.Ф.Гаусс ( )-великий немецкий математик. Открыл способ построения правильного 17-угольника и указал все значения n, при которых возможно построение правильного n- угольника с помощью циркуля и линейки. Этими многоугольниками оказались лишь многоугольники, у которых количество сторон является простым числом вида 7, 9,11, 13, 14, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 28… – угольники невозможно построить. 3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40 … - угольники можно построить! Гаусс описал даже построение правильного 257- угольника где k -натуральное или нуль а также те, которые получаются из них удвоением числа сторон. 3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40 … - угольники можно построить!

Моделирование в среде графического редактора. Модель – это упрощённое подобие предмета или процесса. Она повторяет какие-то свойства оригинала и заменяет его в некоторых случаях. Модель способ замещения реального объекта, используемый для его изучения. Моделирование – процесс создания модели предмета.

Алгоритм построения правильного четырехугольника 1. Нарисовать сторону прямоугольника. 2. Копировать сторону четырехугольника и вставить. Рис Копировать сторону и вставить. Рисунок повернуть на 90 градусов, перенести и получить рис Копировать рис. 2 и вставить. Повернуть на 180 градусов Перенести. И получить рисунок Полученный рисунок сохраните как «многоугольник» в папке «Мои рисунки»

Алгоритм построения правильного шестиугольника 1. Нарисовать сторону шестиугольника. 2. Копировать сторону шестиугольника и вставить. Рис Копировать сторону и вставить. Рисунок повернуть на 60 градусов, перенести 2 раза с помощью кнопки Ctrl на клавиатуре и получить рис Копировать рис.2 и вставить. Рисунок отразить слева направо, перенести и получить рис Получить рисунок Копировать половину правильного шестиугольника, вставить. Повернуть на 180 градусов и совместить с рисунком 4. Получить рисунок Стереть вспомогательные линии и получить правильный шестиугольник. 8. Полученный рисунок сохраните как «многоугольник» в папке «Мои рисунки»

GstarCAD - полноценная, самостоятельная система, обладающая всем необходимым функционалом для работы с графикой. GstarCAD - это программа для создания чертежей в формате DWG/DXF,

Пчелиные соты покрыты без просветов и перекрытий «правильными шестиугольниками»

ПИФАГОР (VI в до н.э.) Пифагор и его последователи рассмотрели вопрос покрытия плоскости правильными многоугольниками

Алгоритм покрытия плоскости без просветов и перекрытий: 1. Выделить выбранный многоугольник. 2. Одновременно с нажатием кнопки Ctrl передвигать многоугольник с помощью мышки, вставляя так, чтобы исходный многоугольник и его копия соприкасались сторонами. 3. Сохранить работу.

Почему пчелы строят свои соты в форме правильных шестиугольников ? При таком построении экономится воск.

Блеф-клуб 1 ) да 2)нет 3)да 4)нет 5)да 6)да 7)нет 8)да 9)нет 10)нет

Мир геометрических знаний богат и разнообразен. На самом деле «геометрические хлеба» не являются легкими. Геометрия требует не меньшего трудолюбия, чем крестьянские поля от их владельцев. Счастливых вам геометрических исканий!