Повышение уровня мотивации познавательной деятельности учащихся на уроках математики через применение индивидуально – дифференцированных форм обучения. Учитель математики Никонова О.С. Тавда 2009г.
«Без развитого педагогического мышления, охватывающего и оценивающего идею, замысел, логику передового опыта, учитель обречён бродить вслепую, либо придерживаясь учебного шаблона, либо хватаясь, то за одно, то за другое модное средство, либо пытаясь механически объединить разные средства и приёмы» В.И. Загвязинский
Проблемы, которые служат ограничительными факторами в ходе движения к желаемому результату: 1. Невысокий уровень познавательных интересов учащихся препятствует осознанному усвоению знаний. 2. Разный уровень подготовленности учащихся при одинаковом (формальном) образовании. 3. Проблемы длительного перерыва в обучении. 4. Движение учащихся в течение учебного года.
Анализ отношения учащихся к учебной деятельности
Анализ причин ухода учащихся из дневных детских школ.
Объект исследования: мотивация познавательной деятельности учащихся. Предмет: изучение и внедрение индивидуальных и дифференцированных методов и приёмов, позволяющих находить пути повышения уровня мотивации учащихся. Задачи: - Изучить научно педагогический материал по психологии, по методике преподавания математики; - Проанализировать изучаемый материал и отобрать к использованию на уроках для решения поставленных проблем.
Основная роль учителя математики. Воспитание личности учащихся; Воспитание личности учащихся; Формирование потребностно - мотивационной сферы учащихся; Формирование потребностно - мотивационной сферы учащихся; Развитие способностей; Развитие способностей; Воспитание нравственных идеалов и убеждений. Воспитание нравственных идеалов и убеждений.
Мотивационный этап этап Содержание и структура деятельности учителя Операционно-познавательныйэтапРефлексивно-оценочный Созданиеучебно-проблемной ситуации ситуации Возможностьсамоконтроля, самооценки самооценки Постановка и формулирование основной основнойУчебнойзадачи Формированиеучебнойсамодеятельности Анализсобственнойдеятельности Оценкасобственнойдеятельности
«Все наши замыслы, все поиски и построения превращаются в прах, если нет у учащихся желания учиться.»
Мотивация – совокупность побуждения к деятельности. Например, ученики решают задачу. Цель у них одна – научиться решать подобные задачи. Побуждения разные: 1. Привыкли выполнять требования учителя; 2. Боятся неприятностей; 3. Хотят получить хорошую отметку, похвалу; 4. Интересует сам процесс решения, он приносит эмоциональное удовольствие. 1, 2 – деятельность не имеет смысла; 3, 4 – деятельность имеет смысл.
Механизм формирования положительной мотивации учения «снизу вверх» «…деятельность, поддерживаемая эмоциями человека, протекает, как правило, много успешней, чем деятельность, которой он себя принуждает одними «холодными доводами рассудка»» В.Г. Авсеев
Ученик самостоятельно решил задачу Появляется чувство успеха Появляется желание снова пережить такие чувства Потребность в эмоциональных переживаниях успеха от решения задачи
Влияние ситуации успеха и не успеха на поведение учащегося, на личностные выборы, динамику притязаний УспехНеудача 32% 27% Увеличение уровня притязаний. Падение уровня притязаний. Необходимо создание ситуации успеха для каждого ученика в учебной деятельности.
Стремление поддержать человека – необходимое социально – педагогическое условие работы в школе. Основной путь – помочь ученикам обрести веру в себя, в свои силы.
Понять реальный уровень знаний ученика Давать посильные задания, с которыми он может справиться Строить образовательный процесс для каждого ученика Ученик добивается положительных результатов Ученик начинает хотеть учиться Для этого необходима следующая схема:
Механизм формирования положительной мотивации учения «сверху вниз» КоллективСоциальная среда среда Характер и содержаниеобщения
«Для того, чтобы учащийся по- настоящему включился в работу, нужно, чтобы задачи, которые перед ним ставятся в ходе учебной деятельности, были не только понятны, но и внутренне приняты им, то есть они приобрели значимость для учащихся и нашли, таким образом, отклик и опорную точку в его переживании.» С.Л. Рубенштейн
Индивидуализация обучения, как необходимое условие в развитии личности. Группы индивидуальных различий МежиндивидуальныеВнутрииндивидуальные мотивация организация СкоростьВыполнениязаданий Устойчивость в работе тщательность Один и тот же ученик по-разному учится одному и тому же в разное время в разном месте
Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения учитывала потребности всех учащихся. Способностиинтересыпотребности Виды дифференциации УровневаяПрофильная При уровневой дифференциации учитываются:
Условие, необходимые для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации: Уровни усвоения материала и обязательные результаты должны быть открыты для учащихся. Уровни усвоения материала и обязательные результаты должны быть открыты для учащихся. При одинаковом объёме материала, устанавливаются различные уровни требований к его усвоению При одинаковом объёме материала, устанавливаются различные уровни требований к его усвоению В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням Каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему осваивать материал Каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему осваивать материал Содержание контроля и оценки должны отражать принятый уровень подхода. Содержание контроля и оценки должны отражать принятый уровень подхода.
Коллективные, индивидуальные, групповые формы работы как способ реализации дифференцированного подхода к учащимся В основе коллективного способа обучения лежат следующие принципы: – Ориентация на конечный результат; – Непрерывная передача друг другу полученных знаний; – Сотрудничество и взаимопомощь между учениками; – Дифференцированный подход: каждый работает согласно своим возможностям и способностям.
Дифференциация внутри класса. Группа А – Сильные учащиеся Группа В – Средние учащиеся Группа С – Слабые учащиеся
Изучение нового материала I Этап Даётся подробный образец ответа при решении упражнений, задачи II Этап Класс делится на 2 группы Учащиеся, которые поняли материал, поняли материал,самостоятельная работа на минут Учащиеся, которые ещё не освоили новую тему, новую тему, коллективная работа с разбором у доски на минут на минут Самостоятельная работа на работа на 4-5 минут ПроверкаСамостоятельной работы работы
Закрепление нового материала. Группа А Работают с нестандартными или более сложнымизаданиями Группа В Заданиянеобязательногоуровня Группа С ЗаданияОбязательно уровня уровня
Решение по образцу для слабых учащихся. ПРАВИЛООБРАЗЕЦЗАДАНИЯ При доказательстве числовых неравенств надо: Составить разность левой и правой частей и сравнить ее с нулем. Составить разность левой и правой частей и сравнить ее с нулем. Сделать вывод. Сделать вывод. Доказать неравенство: (2х + 3)(2х + 1) > 4х(х + 2). Доказательство. 1. Раскроем скобки: 4х 2 + 2х + 6х + 3 > 4х 2 + 8х; 4x 2 + 8x + 3 > 4х 2 + 8х. левая часть правая часть 1. Составим разность левой и правой частей: 4х 2 + 8х. + 3 – (4х 2 + 8х) = = 4х 2 + 8х + 3 – 4х 2 -.8х = = 3 > 0 3. Вывод: т.к. разность есть число положительное, то выражение, стоящее в левой части неравенства, больше выражения, стоящего в правой части. Доказать неравенство: а) 2(а + 1) + а < 3(а + 3); б) (х – 3)(х – 5) < (х – 4) 2 ; в) (у + 5) 2 – у(у + 10) > 0; г) (6х – 1)(6х + 1) < 36 2 ; д) (у – 2)(у – 3) > у(у – 5); е) (х – 1)(х – 3) > х(х – 4); ж) у > 2(3у – 4); з) х 2 + 5>10(х – 2).
Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Геометрическая прогрессия». Оценка «3»: 1. Найдите b 1 и q для геометрической прогрессии (b п ), у которой b 2 =4, b 3 =2.2. Найдите b 1 и q для геометрической прогрессии (b п ), у которой b 3 =-6, b 4 =12.3. Найдите пятый член геометрической прогрессии (b п ), если b 1 =, q=2.4. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b п ), если b 1 =2, q=. 1. Является ли число А=64 членом геометрической прогрессии 0,5;1;…? Если да, то укажите его номер. 1. Является ли число А= членом геометрической прогрессии 3;1;…? Если да, то укажите его номер.7. Найдите четвёртый член геометрической прогрессии 8;- 4…8. Найдите пятый член геометрической прогрессии 10;-5…9. Дана геометрическая прогрессия 8;-4;…. Найдите номер члена этой прогрессии, равного.10. Дана геометрическая прогрессия 10;-5;…. Найдите номер члена этой прогрессии, равного0,1. Оценка «4». 1. Дана геометрическая прогрессия (b п ). Найдите b 1, q, S 8, если b п =.2. Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой b п =2 п-3 3. Сколько членов геометрической прогрессии 18;-6;… больше числа 0,01?4. Сколько членов геометрической прогрессии 18;-6;… больше числа - 0,01? Оценка «5», ставится тогда, когда выполнено несколько заданий на оценку «4» и решена карточка на оценку «5». 1. Найдите сумму четвёртого, пятого, шестого и седьмого членов геометрической прогрессии 32;16;…2. Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите первый член прогрессии.3. Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -3, а разность между третьим и вторым её членами равна -6. Чему равна сумма первых пяти членов прогрессии?
Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения» 1 вариант. 1 вариант. Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: а) х + у = 7 б) а +б = 2в) 4х – 3у = 7 а) х + у = 7 б) а +б = 2в) 4х – 3у = 7 2х – 3у = 4 3а + 2б = 8 5х + 2у = 26 2х – 3у = 4 3а + 2б = 8 5х + 2у = 26 Закончите решение системы: Закончите решение системы: 4х + 3у = х + 15у = х + 3у = х + 15у = х + 5у = х – 15у = 21 6х + 5у = х – 15у = Решите систему уравнений: 2х – 3у = 8 3. Решите систему уравнений: 2х – 3у = 8 7х – 5у = - 5 7х – 5у = - 5 Для этого: Для этого: умножьте все члены первого уравнения на 5, а второго – на – 3; умножьте все члены первого уравнения на 5, а второго – на – 3; сложите почленно левые и правые части уравнения; сложите почленно левые и правые части уравнения; найдите х из получившегося уравнения; найдите х из получившегося уравнения; вычислите соответствующее значение у, подставив найденное значение х в одно из уравнений системы. вычислите соответствующее значение у, подставив найденное значение х в одно из уравнений системы. 2 вариант. 2 вариант. Является ли пара чисел (- 1; 2) решением системы уравнений: Является ли пара чисел (- 1; 2) решением системы уравнений: а) х + 2у = 3 б) 2х + у = 0 в) 3х – у = 5 а) х + 2у = 3 б) 2х + у = 0 в) 3х – у = 5 у – х = 3 х + у = 1 х – у = - 3 у – х = 3 х + у = 1 х – у = - 3 Решите способом сложения систему уравнений: Решите способом сложения систему уравнений: 5х – 2у = 26 5х – 2у = 26 3х + 5у = - 3 3х + 5у = - 3 Решение: 25х – 10у = 130 Решение: 25х – 10у = 130 6х + 10у = - 6 6х + 10у = - 6 Закончите решение. Закончите решение. Решите систему уравнений способом сложения и сделайте проверку: Решите систему уравнений способом сложения и сделайте проверку: а) х + 5у = 1 б) 5х + 2у = 25 а) х + 5у = 1 б) 5х + 2у = 25 х – 3 = 9 3х + 4у = 15 х – 3 = 9 3х + 4у = 15 3 вариант. 3 вариант. Решите систему уравнений способом сложения: Решите систему уравнений способом сложения: а) 5х – 7у = 0 б) 4х + 3у = 6 в) 4х + 3у + 4 = 0 а) 5х – 7у = 0 б) 4х + 3у = 6 в) 4х + 3у + 4 = 0 3х – 14у = 21 2х – 6у = 1 6х + 5у + 7 = 0 3х – 14у = 21 2х – 6у = 1 6х + 5у + 7 = 0 Решите систему уравнений способом подстановки или способом сложения: Решите систему уравнений способом подстановки или способом сложения: а) 8х + 3у = - 1 б) 5х + у = 7 в) 3х – 4у = 4 г) 4х + 5у = - 7 а) 8х + 3у = - 1 б) 5х + у = 7 в) 3х – 4у = 4 г) 4х + 5у = - 7 5х + 2у = 15 2х – 3у = - 4 5у – х = 6 2х + 3у = - 3 5х + 2у = 15 2х – 3у = - 4 5у – х = 6 2х + 3у = - 3
Недостатки Дифференцированные задания ученик получает по субъективной оценке учителя, которая не всегда соответствует действительности. Дифференцированные задания ученик получает по субъективной оценке учителя, которая не всегда соответствует действительности. Не всегда ученик готов к выполнению данного ему задания и наоборот, возможно, что задание может оказаться кому то слишком лёгким. Не всегда ученик готов к выполнению данного ему задания и наоборот, возможно, что задание может оказаться кому то слишком лёгким.
Методика взаимообмена заданиями. Используется при отработке умений и навыков выполнения упражнений 1. Г отовятся карточки с однотипными примерами, состоящие из двух блоков 2. К ласс разбивается на группы: сильные учащиеся работают с карточками из блока 2, слабые учащиеся работают с карточками из блока 1 3. Р езультаты выполнения заданий заносятся в лист учёта (у каждой группы свой лист)
Задания по теме «Формула квадратного уравнения» Блок 1 КУ- 1 КУ- 2 9х 2 – 6х = 0 х 2 – 49 = 0 (х – 2)(х + 4) = 0 (х – 4)(х + 1) = 0 х х + 49 = 0 х 2 – 12х + 36 = 0 -х х – 61 = 0 - х 2 – 6х – 73 = 0 х 2 = -14х – 33 х 2 + 2х = 3 х 2 + 8х = -12 х = -16х Блок 2 КУ- 1 КУ- 2
Задания по методике взаимообмена по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня». Блок 1 Блок 1 Упростите выражения, используя все свойства квадратных корней. Упростите выражения, используя все свойства квадратных корней. КК1 КК2 КК3 КК4 КК1 КК2 КК3 КК4 Блок 2. Блок 2. Упростить выражения, используя все свойства квадратных корней и формулы сокращённого умножения. Упростить выражения, используя все свойства квадратных корней и формулы сокращённого умножения. КК1 КК2 КК3 КК4 КК1 КК2 КК3 КК4
Лист учёта по теме: Ф.И.О. ученика Код карточки
Алгоритм работы в малой группе 1. Возьми у учителя карточку с заданием. В листе учёта в клетке, соответствующей коду карточки, поставь напротив своей фамилии точку 2. Разберись в решении первого примера и запиши его себе в тетрадь. 3. Если уверен, что разобрался с первым примером настолько, что сможешь передать свои знания другому, приступай к решению второго примера. А если не уверен, то, прежде чем переходить ко второму примеру, проверь решение первого у учителя. 4. После проверки учителем правильности выполнения второго примера поставь в листе учёта вместо точки знак «+». 5. Найди партнёра для работы в паре. В листе учёта напротив своей фамилии поставь точку в клетке, соответствующей номеру карточки партнёра. 6. Проговори напарнику всю информацию по решению своего первого примера, ответь на его вопросы. 7. Выслушай объяснения напарника по решению его первого примера, задай вопросы. 8. Приступай к самостоятельному решению второго примера из карточки напарника. Сверь правильность его выполнения с решением напарника. 9. Если ты сделал пример из карточки напарника верно, то в листе учёта вместо точки поставь знак «+»
Результаты урока Результативность и эффективность, заинтересованность и активность учащихся; Результативность и эффективность, заинтересованность и активность учащихся; Лучше усваиваются способы решений, запоминаются алгоритмы выполнения заданий Лучше усваиваются способы решений, запоминаются алгоритмы выполнения заданий Появляется возможность проявить самостоятельность Появляется возможность проявить самостоятельность
Индивидуально – образовательный маршрут Оценивается: Конспектирование учебника Конспектирование учебника Решение подобранных учителем задач Решение подобранных учителем задач Самостоятельная работа Самостоятельная работа Контрольная работа Контрольная работа Проводятся консультации.
Использование индивидуальных маршрутов способствует: Формированию познавательного интереса к предмету; Формированию познавательного интереса к предмету; Умению самостоятельно получать знания и применять их для решения конкретных математических задач; Умению самостоятельно получать знания и применять их для решения конкретных математических задач; Ученик учится плодотворно работать и добиваться успеха. Ученик учится плодотворно работать и добиваться успеха.
Тематический контроль как способ формирования самоконтроля Лист тематического контроля по теме «Одночлены. Операции над одночленами» Ф.И.О. ученика Разделы Стандартный вид одночлена Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов Деление одночлена на одночлен Результат работы над темой Жёлтый цвет – «3» Зелёный цвет – «4» Фиолетовый цвет – «5» Диагональ, проведённая в каждом прямоугольнике, даёт возможность улучшить результат, если есть желание.
Преимущества: Чётко показывает учащимся, кто имеет какие пробелы и задолженности в изучении учебной программы. Чётко показывает учащимся, кто имеет какие пробелы и задолженности в изучении учебной программы. Учащиеся имеют возможность эти пробелы ликвидировать в урочное время или на консультациях Учащиеся имеют возможность эти пробелы ликвидировать в урочное время или на консультациях Учителю легко подвести итоги полугодия, года Учителю легко подвести итоги полугодия, года Отпадает необходимость в «накоплении оценок», выставление оценок за любой ответ. Отпадает необходимость в «накоплении оценок», выставление оценок за любой ответ.
Планируемый результат при внедрении рассмотренных технологий Повышение интереса учащихся к предмету, их внимания и активности на уроках; Повышение интереса учащихся к предмету, их внимания и активности на уроках; Ликвидация пробелов в знаниях учащихся; Ликвидация пробелов в знаниях учащихся; Создание благоприятных условий для развития каждого учащегося; Создание благоприятных условий для развития каждого учащегося; Формирование умения работать вместе с другими людьми, в коллективе, команде Формирование умения работать вместе с другими людьми, в коллективе, команде