ТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ (Соответствующие случаи деления) - презентация

1 ТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ (Соответствующие случаи деления)

2 Табличные случаи умножения и соответствующие им случаи деления, учащиеся должны усвоить на уровне навыка. Это сложный длительный процесс, в котором можно выделить два основных этапа. Первый этап связан с составлением таблиц. Второй этап связан с усвоением составленных таблиц, т.е их прочным запоминанием.

3 Последовательность составления таблиц и организация деятельности учеников, направленная на их усвоение, может быть различной. Например, сначала можно изучить смысл действий умножения и деления, переместительное свойство умножения, и после этого приступить к составлению таблиц умножения и соответствующих случаев деления. В этом случае таблица умножения и соответствующих случаев деления, например с числом 2 будет иметь такой вид:

4 2*2=4 2*3=6 2*4=8 2*5=10 2*6=12 2*7=14 2*8=16 2*9=18 3*2=6 4*2=8 5*2=10 6*2=12 7*2=14 8*2=16 9*2=19 6:2=3 8:2=4 10:2=5 12:2=6 14:2=7 16:2=8 18:2=9 6:3=2 8:4=2 10:5=2 12:6=2 14:7=2 16:8=2 18:9=2 При вычислении результатов в первом столбце учащиеся используют определение умножения, т.е заменяют произведение суммой одинаковых слагаемых и вычисляют результат. Значения произведения второго столбца они находят, пользуясь переместительным свойством умножения. Результаты деления в 3-ем и 4-ом столбце находятся с помощью правила: Если значение произведения разделить на один множитель, то получим другой множитель.

5 Задание: Составьте таблицы умножения и соответствующих случаев деления с числами 7,8.9. Сколько табличного умножения содержит каждая из этих таблиц? Составление таблиц вызывает у детей ряд трудностей, которые необходимо учитывать при изучении данной темы: 1. Не все дети, в силу своих индивидуальных способностей, могут освоить на уровне навыка первый столбец каждой таблицы. Это создает трудности для запоминания 2-ого, 3-ого и 4-ого столбцов.

6 3. Не все дети осознают связь между составленными таблицами. 4. Каждая таблица умножения (деления),имеет большой объем, поэтому установка на запоминание всех столбцов каждой таблицы оказывается неэффективной. Задача методики состоит в том, чтобы найти такие способы организации деятельности учащихся, которые позволили бы учесть или устранить названные трудности, создав условия, для эффективного формирования табличных навыков умножения и деления. 2. Не все дети могут выполнить операции связанные с переместительным свойством умножения и правила о взаимосвязи множителей и произведения.

7 Один из возможных путей решения этой проблем- распределить во времени составление таблиц умножения и сделать установку на их запоминание. Например, после усвоение учениками смысла умножения составить только первый столбец таблицы умножения с числом 2 и дать установку на его запоминание. Затем, познакомив детей с переместительным свойством умножения, составить второй столбец. В этот период дети рассматривают такие вопросы как: Смысл деления. Взаимосвязь множителей и произведения.

8 Возможен и другой вариант усвоения таблицы умножения (деления). К примеру, сначала составляется и усваивается, только таблица умножения, а со смыслом деления дети знакомятся после того, как рассмотрены все случаи табличного умножения. Рассмотрим один из возможных вариантов, усвоения табличного умножения, в котором составление таблицы начинается со случаев умножения числа 9.

9 Задание 1 В огороде 6 грядок. С пяти грядок мама собрала по 9 огурцов, а с одной 8. Сколько всего огурцов она собрала? Выпиши в тетрадь выражения, которые могут быть решением этой задачи : * *5+9 9* *6-1 Значение какого выражения тебе легче вычислить, чтобы ответить на вопрос задачи?

10 Задание 2 Поставь знаки,= так, чтобы получились верные записи: 9* * *2 9*3 9*4 9*3 9*4-9 9*3 9*5+9 9*4 Задание 3 Можно ли утверждать, что значения выражений в каждом столбце одинаковы? 9*7+9 9*7+18 9*6+18 9*9 9*(5+3) (15-6)*9 9*8 9*

11 Случаи табличного умножения числа 8 усваиваются учащимися в процессе изучения переместительного свойства умножения и понятия «увеличить в несколько раз». Для этого предлагаются следующие задания: Задание 1 Не выполняя вычислений, вставь в «окошки» знаки,= так чтобы получились верные записи: 8* * *6 8*5 8*9 8*7 8* *5 5*8

12 Разгадай правила, по которым записаны ряды чисел, и продолжи каждый ряд. Чем похожи и чем отличаются числовые ряды? 16,24,32, … 8*2, 8*3, 8*4,... 2*8, 3*8, 4*8, … Задание 2 После составления и усвоения таблицы умножения школьники знакомятся с сочетательным свойством умножения и с правилом умножения числа на 10. Знакомство с переместительным свойством умножения и его использование при составлении таблиц умножения сокращает объем каждой следующей таблицы.

13 Используя переместительное и сочетательное свойство умножения, запиши каждое выражение в виде произведения двух чисел. А) 6* 10*6 Б) 10*7*7 В) 8*10*8 4* 2*10 6* 3*10 3*7*10 5*10 *4 6*10 *5 4*10*4 Задание 1 Задание 2 Верно ли утверждение, что значение выражений в каждом столбце одинаковы? 4*70 7*90 8*20 4*(7*10) 7*(9*10) 8*(2*10) (4*7)*10 (7*9)*10 (8*2)*10

14 Для проверки сформированности навыков табличного умножения используется таблица:

15 Использование приемов умственной деятельности при выполнении вышеприведенных упражнений активизирует смысловую память учащихся, что создает условия для запоминания табличных случаев.