«Нестандартные приёмы устного умножения» Выполнила : Егменова Яна ученица 7 класса МБОУ Какинская оош Руководитель : Шумилова С. А. учитель математики

Цель исследования: быстрый счёт с использованием нестандартных приёмов устного счёта, знание упрощённых приёмов устных вычислений, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении таблиц и калькулятора.

Задачи: 1) изучить литературу и узнать о существующих упрощённых и нестандартных способах устных вычислений при умножении натуральных чисел. 2) познакомить учащихся 5 – 7 классов с приёмами устного счёта при умножении ; 3) проверить эффективность устных приемов счета ; 3) исследовать скорость и качество устных вычислений при умножении натуральных чисел учащихся 5 – 7 классов МБОУ Какинской оош ; 4) разработать памятку для развития умения быстро производить устные вычисления.

O Объект исследования – вычислительные навыки и быстрый счёт на уроках предметов естественно - математического цикла. O Предмет исследования – нестандартные приёмы и навыки устного счёта при умножении натуральных чисел. O Гипотеза исследования : овладение приемами устного счета позволит повысить качество и скорость вычислений учащихся 5 – 6 классов.

Методы исследования: 1) сбор информации; 2) систематизация и обобщение. Актуальность темы : способы быстрого счёта рассчитаны на ум обычного « человека » и не требуют уникальных способностей. Главное – более или менее продолжительная тренировка. Кроме того освоение этих навыков развивает логику и память учащегося.

Упрощённые приёмы устных вычислений при умножении натуральных чисел. Умножение чисел на 11. Умножение чисел на 22, 33,…,99. Умножение чисел на 111,1111, и т. д. Умножение чисел на 101, 1001 и т. д. Умножение чисел на 37. Умножение некоторых чисел на числа кратные 7, 11, 13. Умножение чисел на 5, 25, 50.

Алгоритмы ускоренных вычислений. Алгоритм перемножения двузначных чисел, близких к 100. Алгоритм возведения в квадрат двузначных чисел начинающихся с 5. Алгоритм возведения в квадрат двузначных и трёхзначных чисел, оканчивающихся на 5. Возведение в квадрат чисел состоящих только из 1. Алгоритм возведения в квадрат чисел, близких к 50.

«Интересные» числа с применением свойств умножения. Число Интересные цифры 3 х 37 = х 37 = х 37 = х 37 = х 37 = х 37 = х 37 = х 37 = х 37 = 999 Число Шехерезады

Исследование скорости и качества устных вычислений при умножении натуральных чисел учащихся 5 – 7 классов МБОУ Какинской оош

Заключение Приёмы устных вычислений быстрого счёта при умножении натуральных чисел способствуют развитию памяти и повышению математической культуры мышления. Знание упрощённых приёмов устных вычислений остаётся необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоёмких вычислительных процессов. Приёмы устных вычислений быстрого счёта повышают скорость и качество вычислений при выполнении наиболее трудоёмких случаев умножения натуральных чисел без применения калькулятора. Знание приёмов и их применение особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении таблиц или калькулятора. Поэтому всем школьникам обязательно нужно взять на вооружение основные приемы устного счета и постоянно тренироваться в этом.