Алгебра высказываний.

Логические переменные. В алгебре высказываний простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита. Пример: А = «Париж – столица Франции». В = «В Париже проживает более 3 млн. человек». Логические переменные могут принимать лишь два значения: «истина» (1) или «ложь» (0).

Конъюнкция Логическое умножение – соединение двух простых высказываний союзами И, А, НО. На письме конъюнкция обозначается: А и В, А /\ В,АВ, А & В Пример: А = «Париж – столица Франции». В = «В Париже проживает более 3 млн. человек». А/\В = «Париж - столица Франции и в нем живет более 3 млн. человек» С = «Я очень люблю играть в игры на компьютере» D = «Я не умею работать на компьютере» Е = «Мне очень хочется научиться работать на компьютере» С&D = «Я очень люблю играть в игры на компьютере, но не умею на нем работать» D/\Е = «Я не умею работать на компьютере, а мне так хочется научиться»

Конъюнкция А В А/\В АВА/\В

Дизъюнкция Логическое сложение – соединение двух простых высказываний союзом ИЛИ, употребленном в неисключающем виде. Обозначение: А\/В, А+В. Пример: А = «Митя едет в автобусе» В = «Митя читает книгу» С = «Митя сидит на трибунах стадиона» А\/В = «Митя едет в автобусе или читает книгу» С\/В = «Митя сидит на трибунах стадиона или читает книгу» А\/С = «Митя едет в автобусе или сидит на трибунах стадиона»

Дизъюнкция А В А\/В АВА\/В

Инверсия Логическое отрицание – присоединение частицы НЕ к сказуемому данного высказывания. Обозначение: А Пример: А = «Сегодня идет снег» А = «Сегодня не идет снег» А А АА 01 10

Импликация Соединение двух простых высказываний А, В с помощью оборота речи «Если …, то…» АВ А=>В

Эквивалентность Соединение двух простых высказываний с помощью оборота речи «… тогда и только тогда, когда…» АВ A B