Этот удивительно симметричный мир. Работа Ляховой Марины ученицы 11 класса школы 9 г. Татарска 11 класса школы 9 г. Татарска

Объект исследования: симметрия. Цель исследования: изучение и анализ симметрии в окружающем мире. Задачи исследования: - определить сущность симметрии; - рассмотреть, как проявляется симметрия в окружающем мире. Методы исследования: - обработка, анализ научных источников; - анализ научной литературы, учебников и пособий по исследуемой проблеме.

Содержание Заглянем в словарь Заглянем в словарь Заглянем в словарь Заглянем в словарь Симметрия в природе Симметрия в природе Симметрия в природе Симметрия в природе Симметрия в технике Симметрия в технике Симметрия в технике Симметрия в технике Симметрия в литературе и русском языке Симметрия в литературе и русском языке Симметрия в литературе и русском языке Симметрия в литературе и русском языке Симметрия в архитектуре Симметрия в архитектуре Симметрия в архитектуре Симметрия в архитектуре Симметрия в живописи Симметрия в живописи Симметрия в живописи Симметрия в живописи Симметрия всюду Симметрия всюду Симметрия всюду Симметрия всюду

Заглянем в словарь …

Симметрия - соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости Симметрия - соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости Толковый словарь русского языка С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой Толковый словарь русского языка С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой Симметрия (нем. Symmetrie, франц. symetrie, греч. symmetria ) – соразмерность, пропорциональность в расположении частей чего-нибудь по обе стороны от середины, центра. Симметрия (нем. Symmetrie, франц. symetrie, греч. symmetria ) – соразмерность, пропорциональность в расположении частей чего-нибудь по обе стороны от середины, центра. Толковый словарь иностранных слов Л.П. Крысина Толковый словарь иностранных слов Л.П. Крысина Симметрия - соразмерность, в широком смысле – инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы материального объекта относительно его преобразований ( т.е. изменений ряда физических свойств). Симметрия лежит в основе законов сохранения. Симметрия - соразмерность, в широком смысле – инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы материального объекта относительно его преобразований ( т.е. изменений ряда физических свойств). Симметрия лежит в основе законов сохранения. Большая энциклопедия Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия Кирилла и Мефодия

Современный словарь иностранных слов «Симметрия – соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра… такое расположение точек относительно точки (центра симметрии), прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), при котором каждые две соответствующие точки, лежащие на одной прямой, проходящей через центр симметрии, на одном перпендикуляре к оси или плоскости симметрии, находятся от них на одинаковом расстоянии…»

Аристотель «Симметрия – такое состояние, которое характеризуется соотношением крайностей» «Симметрия – такое состояние, которое характеризуется соотношением крайностей»

Г. Вейль Г. Вейль «Симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали». (это определение появилось в 19 в.)

В. Готт Симметрия – понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, то есть если хотите, некий элемент гармонии. Симметрия – понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, то есть если хотите, некий элемент гармонии.

Симметрия в природе

Почему природа столь близка к симметрии? По этому вопросу ни у кого нет никакой разумной мысли. Единственное, что я могу предложить вам, - это старое японское предание… Почему природа столь близка к симметрии? По этому вопросу ни у кого нет никакой разумной мысли. Единственное, что я могу предложить вам, - это старое японское предание… В японском городе Никко есть ворота, которые японцы называют самыми красивыми воротами страны. Они были построены в период большого влияния китайского искусства. Это необычайно сложные ворота, со множеством фронтонов, изумительной резьбой и большим количеством колонн, на основании которых вырезаны драконьи головы, божества... Но, приглядевшись, можно заметить, что в сложном и искусном рисунке на одной из колонн некоторые из его мелких деталей вырезаны вверх ногами. В остальном рисунок полностью симметричен. Спрашивается: для чего это было нужно? Как говорит предание, это было сделано для того, чтобы боги не заподозрили человека в совершенстве. Ошибка была сделана намеренно, дабы не вызвать зависти и гнева богов. В японском городе Никко есть ворота, которые японцы называют самыми красивыми воротами страны. Они были построены в период большого влияния китайского искусства. Это необычайно сложные ворота, со множеством фронтонов, изумительной резьбой и большим количеством колонн, на основании которых вырезаны драконьи головы, божества... Но, приглядевшись, можно заметить, что в сложном и искусном рисунке на одной из колонн некоторые из его мелких деталей вырезаны вверх ногами. В остальном рисунок полностью симметричен. Спрашивается: для чего это было нужно? Как говорит предание, это было сделано для того, чтобы боги не заподозрили человека в совершенстве. Ошибка была сделана намеренно, дабы не вызвать зависти и гнева богов. Мы можем, вообще говоря, подхватить эту мысль и сказать, что истинное объяснение приблизительной симметрии мира состоит в следующем: боги сотворили свои законы только приближенно симметричными, чтобы мы не завидовали их совершенству! Мы можем, вообще говоря, подхватить эту мысль и сказать, что истинное объяснение приблизительной симметрии мира состоит в следующем: боги сотворили свои законы только приближенно симметричными, чтобы мы не завидовали их совершенству! Ричард Фейнман Ричард Фейнман

Еще в 19-м веке исследования в этой области привели к заключению, что симметрия природных форм в значительной степени зависит от влияния сил земного тяготения, которое в каждой точке имеет симметрию конуса. В результате был найден следующий закон, которому подчиняются формы природных тел: "Всё то, что растет или движется по вертикали, то есть вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется радиально- лучевой ("ромашково-грибной") симметрии. Все то, что растет и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии - "симметрии листка" (одна плоскость симметрии)". Еще в 19-м веке исследования в этой области привели к заключению, что симметрия природных форм в значительной степени зависит от влияния сил земного тяготения, которое в каждой точке имеет симметрию конуса. В результате был найден следующий закон, которому подчиняются формы природных тел: "Всё то, что растет или движется по вертикали, то есть вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется радиально- лучевой ("ромашково-грибной") симметрии. Все то, что растет и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии - "симметрии листка" (одна плоскость симметрии)".

Симметрия в природе БилатеральнаяРадиальная

В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка – это маленький кристалл замёрзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией – поворотной симметрией 6- го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией. В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка – это маленький кристалл замёрзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией – поворотной симметрией 6- го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией.

Симметрия в технике

Технические объекты – самолёты, автомашины, ракеты, молотки, гайки – практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией. Случайно ли это? В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надёжностью, устойчивостью в работе. Технические объекты – самолёты, автомашины, ракеты, молотки, гайки – практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией. Случайно ли это? В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надёжностью, устойчивостью в работе.

Виды симметрии в технике Осевая Осевая Центральная Центральная Поворотная Поворотная Зеркальная Зеркальная

Глядя на транспортные средства, я задал себе вопрос: чем объясняется частое присутствие симметрии в технике? Изучив необходимую литературу, я понял, что симметрия, прежде всего, определяется целесообразностью. Никому не нужен кривой автомобиль или самолёт с крыльями разной длины. Кроме того симметричные объекты красивы.

Симметрия в русском языке и литературе

Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии А М Т Ш П

В, З, К, С, Э, В, Е – горизонтальную В З К С Э Е

А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии Ж Н О Ф Х

В литературных произведениях существует целый ряд забавных словесных конструкций, основанных на свойствах зеркальной симметрии. Например слова «топот», «казак», «шалаш» в литературе такой тип слов называют палиндромами. В литературных произведениях существует целый ряд забавных словесных конструкций, основанных на свойствах зеркальной симметрии. Например слова «топот», «казак», «шалаш» в литературе такой тип слов называют палиндромами.

Палиндромы: А луна канула… А луна канула… А роза упала на лапу Азора… (авторский палиндромный стих А. Фета) А роза упала на лапу Азора… (авторский палиндромный стих А. Фета) Я ел мясо лося, млея… (палиндром В. Набокова) Я ел мясо лося, млея… (палиндром В. Набокова) На в лоб, болван! На в лоб, болван! А в Енисее – синева. А в Енисее – синева. А лис, он умён – крыса сыр к нему носила. (И. Бабицкий) А лис, он умён – крыса сыр к нему носила. (И. Бабицкий) Аргентина манит негра. Аргентина манит негра. Дом мод. Дом мод. И городу дорог огород у дороги. И городу дорог огород у дороги. Спел Лепс. Спел Лепс. Тонет енот. Тонет енот. SAIPPUAKAUPPIAS (фин.) – продавец мыла – самое длинное употребительное слово-палиндром в мире. SAIPPUAKAUPPIAS (фин.) – продавец мыла – самое длинное употребительное слово-палиндром в мире.

Симметрию можно увидеть в стихотворениях – это чередование рифм, ударных слогов, то есть ритмичность. В тот год осенняя погода Стояла долго на дворе. Зимы ждала, ждала природа. Снег выпал только в январе. А.С. Пушкин Чередование рифм и чтение по интонации даёт чувствовать прелесть симметрии пушкинского стихотворения.

…В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами; Темнозелеными садами Ее покрылись острова… Пушкин А.С. «Медный всадник»

Симметрия в архитектуре

Композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, которое производит архитектурное сооружение. Сочетание различных объёмов – высоких и низких, прямолинейных и криволинейных, чередование пространств – открытых и закрытых – вот основные приёмы, которые использует зодчий, создавая архитектурные композиции. Наиболее ясны и уравновешены здания с симметричной композицией. Композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, которое производит архитектурное сооружение. Сочетание различных объёмов – высоких и низких, прямолинейных и криволинейных, чередование пространств – открытых и закрытых – вот основные приёмы, которые использует зодчий, создавая архитектурные композиции. Наиболее ясны и уравновешены здания с симметричной композицией.

Характерный пример многоосевой симмметрии – здание Главного адмиралтейства в Санкт-Петербурге

Симметрия в живописи

Ярким примером симметрии в живописи является картина Рафаэля «Обручение Марии»

«Мона Лиза» Леонардо да Винчи

Симметрия всюду

Список используемой литературы. 1)Современный словарь иностранных слов. – М.: Русский язык, Вейль Г. Симметрия. – М.: ЛКИ, )Волошинов А. В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, )Гильде В. Зеркальный мир. – М.: Мир, )Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. – М.: Мысль, )Фройденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. – М.: Мир, )