1 Открытый урок в 7 классе Алгебра Тема: «Свойства степени с натуральным показателем» Учитель Попова Ольга Николаевна
2 Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем» Цели урока: Образовательные: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков. Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа. Воспитательные: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.
3 История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы. Вариант 1 Вариант 2
4 Симон Стевин и Рене Декарт
5 Сравнение выражений Сравните, не выполняя вычислений. Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв составьте фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 году было построено здание Большого театра в Москве: Бове. По проектам этого известного архитектора также были построены здания Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.
6 Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении три этапа. На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и ту же закономерность. На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде, т.е. предполагает, что эта закономерность действует не только в рассмотренных случаях, но и во всех других аналогичных случаях. На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность, сформулированная в общем виде, на самом деле верна.
7 Открытие первое
8 Открытие второе
9 Открытие третье
10 Запомните Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным. Правило 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным. Правило 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а основание остается неизменным.
11 Свойства степеней
12 Высказывания Козьмы Пруткова Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова: будь быть что не им хочешь плачем имеем потерявши храним счастливым
13 Самопроверка что имеем не храним потерявши плачем Что имеем не храним, потерявши плачем. хочешь быть счастливым будь им Хочешь быть счастливым - будь им.
14 Магический квадрат Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось Такой квадрат называется магическим
15 Значения числовых выражений Найдите в кружках значения числовых выражений, записанных в овалах. Соедините их линиями.
16 Самопроверка
17 Домашнее задание опорный конспект §17, правила 566(в, г), 579, 593 опережающее задание: составить тематический сборник ( по желанию)
18 Дострой прямоугольник Заштрихованный квадрат изображает записанное в нем число. Дочертите прямоугольник, который будет изображать указанное под ним число:
19 Какое число изображает круг? Узнайте, какое число изображает круг, если заштрихованная часть изображает указанное число. Ответ запишите в виде степени.