Задачи на проценты Учитель математики МОУ «Лицей 1» Демакова Ирина Павловна

Цели урока: Познакомиться с формулами, которые используются при решении задач на проценты. Отработать формулу, которая используется при решении задач на нахождение процента от числа.

Самостоятельная работа Вариант 1 : 1.Замени проценты числами: 55 % = 102,3 % = % = 2. Вырази числа в процентах: 0,34 = 0,0027 = = 4, 25 = Вариант 2 : 1.Замени проценты числами: 63 % = 232,6 % = % = 2. Вырази числа в процентах: 0,47 = 0,0132 = = 3, 75 =

Простейшие задачи на проценты а - 100% b - p% a - 100% b - p% а – некоторая величина, которая принимается за 100% («целое»), b – ее часть (правильная или неправильная) выражается числом p% В зависимости от того, что неизвестно а, b или р, выделяются три типа задач на проценты. Перед решением задач необходимо число р % выразить дробью

Нахождение процента от числа Чтобы найти от а, надо а умножить на Итак, чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь. Пример, найти 20% от 45 кг 45 кг % b кг ? - 20 %(0,2) а – 100% b? - p%( )

Нахождение числа по его проценту Чтобы найти число по его части b, выраженной дробью, надо b разделить на Итак, чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь. Пример, 8% длины отрезка составляют 2,4 см, чему равна длина всего отрезка? а см ? -100 % 2,4 см - 8 %(0,08) а ? – 100% b – р%( )

Чтобы найти, сколько процентов число b составляет от а, надо сначала узнать, какую часть b составляет от а, а затем эту часть выразить в процентах Значит, чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100. Пример, сколько % составляет 9 г соли в растворе массой 180 г? Частное двух чисел, выраженное в процентах, называется процентным отношением этих чисел. Нахождение процентного отношения двух чисел (%) % 180 г % 9 г - р %? а - 100% b – р% ?

Задачи на проценты 1) Нахождение процента от числа а - 100% b ? - р%( ) 2) Нахождение числа по его проценту а ? % b - р %( ) 3) Нахождение процентного отношения двух чисел а -100% b - р% ? (%)

Формула процентов Основная формула

Задача. Банк обещает своим клиентам годовой рост вклада 30%. Какую сумму денег может получить через год человек, вложивший в этот банк 4500 руб.? Решение: 100% руб. (100% + 30%) - ? руб. «прирост» 30% - ? руб. Вклад вначале Вклад через год 1) (руб.) – «прирост» за год 2) = 5850 (руб.) Ответ: в конце года на счете будет находиться 5850 руб руб % «прирост» - ? руб % (4500 руб. + «прирост») - ? руб % + 30% = 130% 1)100 % + 30 % = 130 % (столько % составит сумма на счете в конце года). 2) 4500 * 1,3 = 5850 (руб.) Ответ: 5850 руб.

Самостоятельная работа с последующей самопроверкой. 8 % от 6 кг 200 % от 72 л 1,25 % от 800 т 30 % от 15 м 0,4 % от 0,25 с от 27

Домашнее задание § 2 стр , 405, 406