Вычисления математиков показывают, что для этого понадобится лет. В Древней Индии была такая легенда. Стоит камень размером в кубический километр, в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион лет к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов в результате этого камень износится. Как вы думаете, сколько лет понадобится для того, чтобы камень износился до основания ?

СТЕПЕНЬ ПОКАЗАТЕЛЬ НАТУРАЛЬНЫЙ СВОЙСТВО

Свойства степеней с натуральным показателем

Цель урока: обобщить и систематизировать изученный материал по теме «Степень и ее свойства»

Мини - проект « Историческая справка »Мини - проект « Историческая справка » Мини - проект « Основное свойство степени » Практическая работа по теме : « Свойства степени с натуральным показателем » Тестовая работа по теме « Свойства степени »Тестовая работа по теме « Свойства степени »

S = a 2 V = a 3 S = r 2

а а S = a b S = a a =а2а2

Основное свойство степени с натуральным показателем Выполнил работу учащийся 7А класса Чухнин Никита

Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n a m a n =a m+n

Определение. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение a n, равное произведению n множителей, каждый из которых равен a. Свойство умножения

aman=aman=(aa…a) (aa…)= aa…a= = a m+n Таким образом, a m a n = a m + n

Доказанное равенство выражает основное свойство степени. Оно распространяется на произведение трёх и более степеней. Например : a m a n a k =a m+n a k =a (m+n)+k =a m+n+ k

Из основного свойства степени следует правило умножения степеней: При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

a n a m = a n + m a m : a n = a m – n ( a m ) n = a m n (a b) n = a n b n

1. b b 2 b 3 = b = b 6 2. (- 7) 3 (- 7) 6 (-7) 9 = = (- 7) = (- 7) 18

1. a 10 : a 9 = a = a 2. (0,2) 14 : (0,2) 8 = = (0,2) = (0,2) 6

1.(с 8 ) 3 = с 83 = с (b 4 ) 5 = b 45 = b 20

1.(2xy) 2 = 2 2 x 2 y 2 = 4х 2 у 2 2.Представьте произведение в виде степени 36а 2 b 2 = 6 2 a 2 b 2 = (6ab) 2

Представьте частное в виде степени

КОМПЬЮТЕРНЫЙ ТЕСТ ПО ТЕМЕ «СВОЙСТВА СТЕПЕНЕЙ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»

СПАСИБО!