Урок – практикум с применением РНК «Применение логарифма в различных областях» Автор разработки: Голуб Татьяна Владимировна, учитель математики ГБОУ РС (Я) «ЭШИ Арктика»

ЦЕЛЬ УРОКА: Дидактическая: обобщить и закрепить понятие логарифма, через проверку ЗУН учащихся решать логарифмические и показательные уравнения; Развивающая: развитие внимания, математической речи и познавательной активности в ходе решения занимательныхи нестандартных задач; Воспитательная: воспитание умений работы в малой группе, чувства паториотизма за малую Родину.

ЭПИГРАФ Потому-то, словно пена Отпадают наши рифмы И величие степенно отступает в логарифмы. Б. Слуцкий.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ На внимание ( проверка ) Блиц - опрос ( проверка )

Задача на внимание ? Х У ln e ? 2 x = 16 x = ?

Задача на внимание Y Х ? Лист

Задача на внимание (проверка) 1 4 Возрастающая логарифмичес кая функция

Задача на внимание (проверка) 12 Убывающая показательная функция

БЛИЦ-ОПРОС: 1) Приближенное значение числа е? 2) Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции экспоненты в точке х = 0? 3) Верно ли выражение, что «численность бактерий растет по экспоненте»? 4) Через какую точку проходят графики всех показательных функций вида у = а х ? 5) Объясните значение десятичного логарифма? 6) Объясните значение натурального логарифма? 7) Чем является интервал (0; + ) для показательной функции? 8) Чем является интервал (- ; + ) для логарифмической функции? 9) Являются ли показательная и логарифмическая функции взаимнообратными? 10) При каких значениях числа b уравнение а х = b не имеет корней? 11) Сколько корней имеет уравнение а х = b ? 12) Запишите формулу корня уравнения log a x = b ? 13) Каким способом решают уравнения вида a f (x) = a g(x), log a f(x) = log a g(x)? 14) Относительно какой прямой, симметричны графики взаимнообратных функций? Лист

БЛИЦ-ОПРОС (проверка): Первая строка 1) 2,71 2) к = 1 3) да 4) (0; 1) 5) а = 10 6) а = е 7) о.з.ф. Вторая строка 8) о.з.ф. 9) да 10) b 0 11) Один 12) x = a b 13) потенцирование 14) у = х

Практические задачи по выбору: Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 ? ? ? Квадрат

Задача 1. На какой высоте над уровнем моря находится школа «Арктика», если давление воздуха убывает с высотой по закону р = р 0 е - h / H, если р 0 = 760 мм.р.с. (давление на уровне моря); р = 680 мм.р.с. (давление воздуха на высоте h); H 18,4 км (постоянная величина). Задачи

Задача 2. К началу радиоактивного распада имели 1 гр. серебра. Через сколько суток останется 0,125 гр. серебра, если его период полураспада равен 7,5 суток Формула радиоактивного распада: m = m 0 2 – t / T. m 0 – масса вещества в начальный момент времени; m – масса вещества в момент времени t; T – период полураспада. Задачи

Задача 3. Коэффициент звукоизоляции стен рассматривается по закону Д = А lg р/р 0, где р/р 0 – интенсивность звука, прошедшего через стену: А – некоторая постоянная, равная 20дБ. Вычислите интенсивность звука в наших домах, если коэффициент изоляции железобетонной стены равен 50дБ. Задачи

Задача 4. Вычислите период полураспада угля, если за год его масса уменьшилась в 10 раз. Формула радиоактивного распада: m = m 0 2 – t / T. m 0 – масса вещества в начальный момент времени; m – масса вещества в момент времени t; T – период полураспада. Задачи

«Занимательный квадрат» В С АД

Задания «Занимательного квадрата» 1 группа Всюду знают этот драгоценный камень, как рубин (сапфир), его добывают в Якутии, но как же называют его здесь? 2 группа Это полезное ископаемое, добываемое в Якутии, широко используют при проявлении фотографий. 3 группа У этого животного, проживающего в Якутии, очень ценный мех. Корунд Серебро Колонок

ВЫВОДЫ: Определяем фирму банкрота и победителя; Логарифмы можно применять в практических задачах, описывая природные и жизненные процессы; Решение задач позволило расширить географические познания родной Якутии.