Вопрос 1 Сформулируйте определение производной функции в точке х 0.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Производная и её применение Урок алгебры в 11 классе.
Advertisements

Физический смысл производной Содержание Основные формулы дифференцирования Производная элементарных функций Геометрический смысл Правила дифференцирования.
Геометрический и механический смысл производной Геометрический смысл Механический смысл.
ПроизводнаяПроизводная. 1. Определение производной Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.
Пусть функция y=f(x) определена на промежутке Х. Выберем точку Дадим аргументу x приращение Δx, тогда функция получит приращение Δy=f(x+Δx)- f(x).
Тема: Производная степенной функции. Ее геометрический смысл. Цель урока: Обобщить и систематизировать знания по теме с помощью вариативности и наглядности.
2. Определение производной 1. Приращение аргумента и приращение функции 6. дифференцирование – нахождение производной данной функции f (X) 5. геометрический.
x y y x Если функция возрастает, то производная положительна Если функция убывает, то производная отрицательна.
Предисловие к исследованию функций свойств функций с применением производной 10 класс Автор: Г.Г. Лукьянова.
Геометрический смысл производной Если y = f(x) непрерывна на I, то существует f(x 0 ), где x 0 є I В точке x 0 существует касательная y = kx + b, k = f.
ЗАДАНИЯ ЕГЭ ТИПА В-9. По Определению первообразной: F / (x)=f(x). Если f(x)=0, то F / (x)=0. F / (x)угловой коэффициент касательной. k=0 имеет касательная.
Применение производной Учитель математики МБОУ «Нестеровский лицей» Скиданова Галина Алексеевна.
Готовимся к ЕГЭ Исследование функции с помощью производной Для работы с презентацией дайте команду «Показ слайдов». Страницы перелистываются по щелчку.
Готовимся к ЕГЭ. f(x) f / (x) x На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства графика.
Кузнецова О.Ф Учитель математики МБОУ СОШ 1. А С В tg A-? tg В -? 4 7 А В С Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите.
Решение задания В 8 Применение производной, первообразная, интеграл.
Чем дальше в лес, тем больше…. Цели проекта: Научиться применять производную к исследованию функции. Задачи проекта: Составление уравнения касательной.
Исторические сведения В конце 17 века великий английский учёный Исаак Ньютон доказал что путь и скорость связаны между собой формулой: V(t)=S(t) и такая.
МОУ школа 150 Самара. Урок - лекция Геометрический смысл производных Автор урока Бурова О. В. Автор программы Журавлев В. В.
Нахождение производной Исследование функций на возрастание, убывание, экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке Геометрический.
Транксрипт:

Вопрос 1 Сформулируйте определение производной функции в точке х 0.

Ответ Производная в данной точке есть предел отношения приращения f функции в точке х 0 к приращению x аргумента, когда последний стремится к нулю.

Вопрос 2 Какое условие является необходимым для существования производной функции в данной точке? Верно ли обратное утверждение?

Ответ Необходимым условием существования производной в данной точке является непрерывность функции в этой точке Обратное утверждение считается неверным. Например, функция f(x)=|x| непрерывна в точке (0;0), но в данной точке производной не имеет

Вопрос 3 Какую функцию называют дифференцируемой в точке x 0 ?

Ответ Функцией, дифференцируемой в данной точке считают функцию, имеющую производную в данной точке.

Вопрос 4 В чем состоит механический смысл производной?

Ответ Первая производная от закона движения тела есть закон изменения скорости данного тела Вторая производная от закона движения, или первая производная от закона изменения скорости есть ускорение данного тела

Вопрос 5 В чем состоит геометрический смысл производной?

Ответ Значение производной в данной точке есть угловой коэффициент касательной или тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ.

Вопрос 6 Сформулируйте признак возрастания и убывания функции.

Ответ Если функция f имеет положительную производную в каждой точке на интервале (a;b), то функция возрастает на этом интервале. Если функция f имеет отрицательную производную в каждой точке на интервале (a;b), то функция убывает на этом интервале.

Вопрос 7 Какую точку называют критической точкой функции?

Ответ Критической точкой называют внутреннюю точку из области определения, в которой производная равна нулю или не существует.

Вопрос 8 Сформулируйте признак максимума и минимума.

Ответ Если функция непрерывна в точке x 0, а f(x)>0 на интервале (a;x 0 ) и f(x)

Вопрос 9 Сформулируйте правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

Ответ Найти область определения функции Найти производную функции Приравнять производную нулю и найти корни этого уравнения, то есть критические точки Выбрать те точки, которые принадлежат данному отрезку Посчитать значения функции в критических точках, а также на концах отрезка. Из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее