Цель урока 1)Вывести понятие сферы, шара, и их элементов. 2)Вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат 3)Формировать навык решения задач по данной теме.

Окружность Сфера Окружность – геометрическая фигура, состоящая из множества точек плоскости, равноудалённых от данной точки. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Примеры

О – центр сферы Данное расстояние – радиус сферы Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы. R О

Круг Дайте определение круга Шар Дайте определение шара Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью. Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Примеры

Сфера, как тело вращения Вывод: Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра. А С В

Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра, а шар – вращением полукруга вокруг его диаметра.

573 а) Дано: сфера, б)Дано: сфера, О АВ, АМ=МВ О АВ,ОМ АВ. Доказать: ОМ АВ Доказать: АМ = МВ

Уравнение сферы Дано : сфера, R, С, М (x; y; z) Доказать: Доказательство: 1)Найти расстояние от точки до 2) MC=R 3) z x y M (x; y; z)

Вывести уравнение сферы с центром в начале координат x²+y²+z²=R²

Назовите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением. 1)x²+y²+z²=49 2)(х-3)²+(у+1)²+(z+3)²=1 3)X²+(y-4)²+z²=3 4)(x-1)²+y²+(z+2)²=25

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если 1)А(1;0;-2),R=2 2)A(-1;-1;-1), R= 3)A(0;0;0), R=1 4)A(5;0;0), R=6

579(а, г)

Итог урока 1)Дайте определение сферы 2)Дайте определение шара 3)Как может быть получена сфера, шар? 4)Какой вид имеет уравнение сферы?

Домашнее задание: п.58,п.59 1 уровень 2 уровень 574(а) (а) (б, в)