Цели урока: Ввести понятие сферы и ее элементов Вывести уравнение сферы Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости Рассмотреть. - презентация

1

2 Цели урока: Ввести понятие сферы и ее элементов Вывести уравнение сферы Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости Рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере Ознакомиться с формулой площади сферы

3 Опр1. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Опр2. Тело, ограниченное сферой называется шаром.

4 Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра

5 Уравнение сферы С(х 0,y 0 ;z 0 ) M(х,y;z) x y z 0 MC= MC = R Уравнение сферы

6 573 а). М А В О Дано: А и В лежат на сфере, О АВ, АМ=МВ Доказать: ОМАВ

7 x y. z R С (0,0;d) Взаимное расположение сферы и плоскости

8 Взаимное расположение сферы и плоскости x y z 0 С (0,0;d).. x y z 0 0 x y z dR d=R С (0,0;d)

9 580 К А В О. Дано: шар, R=41 дм, d=9 см. Найти: S сеч

10 582. М А В О C D Дано: сфера, R=10 см, ABCD- прямоугольник, A,B,C,D принадлежат сфере, АС=16 см. Найти: d

11 584 М А В О..... N K L C Дано: сфера, R=5 см, ABC AB=13см, BC=14 см, CA=15 см. Найти: d

12 . О А Касательная плоскость к сфере. Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы.

13 Касательная плоскость к сфере. О А. Теорема: Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Дано: сфера с центром О, касательная плоскость, А - точка касания Доказать: ОА

14 592. О А P M Дано: сфера, R=112 см,, А - точка касания, P лежит на сфере AP=15см, М-точка пересечения PO и сферы. Найти: PM

15 Площадь сферы Многогранник называется описанным, если сфера касается всех его граней. Сфера будет вписанной в этот многогранник. Площадью сферы называется предел последовательности площадей поверхностей, описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размеры каждой грани.