Метод используется для расчета корней уравнения вида f(x)=0. С помощью метода половинного деления всегда можно получить приближённые значения максимума.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Вероятностные модели Построение информационной модели с использованием метода Монте-Карло.
Advertisements

ШАКУРОВ З.З. МАРИЙ ЭЛ, КУРАКИНСКАЯ СОШ ГЛАВА 1 «ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ». Н. Д. Угринович «ИНФОРМАТИКА и ИКТ для 11 класса»
Приближенное решение уравнений Найти корень уравнения x 3 – cosx = 0 приближенными методами (графическим и численным методом деления числового отрезка.
БИК Специальность ПОВТ Дисциплина "Численные методы" 1.
y x B C D A ab Y = f(x) s ABCD –криволинейная трапеция S = F(b) – F(a) F / (x) = f(x)
1 Метод Монте-КарлоМонте-Карло Метод приближенного нахождения площадей фигур А.Г. Гейн, и др. Информатика. Учебник для 8-9 классов. Москва, «Просвещение»,
Геометрический смысл производной Если y = f(x) непрерывна на I, то существует f(x 0 ), где x 0 є I В точке x 0 существует касательная y = kx + b, k = f.
S = a 2 S = πR 2 S=(a+b)H/2 S=ah/2. На фигуру накладывается палетка и подсчитывается количество квадратиков, попавших в фигуру. 1.
Исследование математических моделей Приближенное решение уравнений.
Кривые второго порядка Эллипс. Эллипс и его уравнение. Эллипсом Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых.
Тема урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Метод Монте- Карло Численный метод для нахождения площадей фигур Составила: Антонова Е.П г.
Вычисление площадей плоских фигур более сложного вида с помощью определенного интеграла 11 класс.
Подготовка к ГИА-2013 Задание 5. График какой функции изображён на рисунке? Ответ.
Применение численных методов при моделировании химико-технологических процессов.
Решение заданий С 5. 1) Найти все значения параметра а, при каждом из которых среди значений функции есть ровно одно целое число. Решение: 1) Рассмотрим.
Задание В8 1 ЕГЭ Задание В8 Тип задания: Задача на вычисление производной Характеристика задания: Задача на вычисление производной по данным, приводимым.
Вероятностные модели. Метод Монте-Карло.
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции А-8 урок 1.
Площадь криволинейной трапеции. Содержание Определение криволинейной трапеции Примеры криволинейных трапеций Простейшие свойства определенного интеграла.
Транксрипт:

Метод используется для расчета корней уравнения вида f(x)=0. С помощью метода половинного деления всегда можно получить приближённые значения максимума и ли минимума функции или корень уравнения вида f(x)=0 на отрезке [A;B].

План решения уравнений: 1. Привести уравнение к виду f(x)=0. 2. Построить график функции и найти такие отрезки, на которых график пересекает ось ОХ и на концах этих отрезков функция принимает значения разных знаков. 3. Вычислить приближенное значение корня на каждом отрезке с заданной точностью. 4. Записать полученные результаты для каждого отрезка.

Алгоритм метода половинного деления: Y f(x)=0 1. Дана непрерывная функция f(x)=0. 2. По графику определим промежуток, на котором функция пересекает ось ОХ и ее значения на концах этого отрезка противоположны по знаку. АВ 3. В качестве приближенного корня берут середину отрезка С 4. Для более точного ответа перейдем к одной из половин отрезка, где выполняется условие: f ( a )*f ( c ) < В качестве корня возьмем середину нового отрезка; так поступаем до тех пор, пока не получим достаточно малый отрезок, на котором погрешность расчета будет очень мала ( ).

Найти корни уравнения х 3 +cosх=0 с точностью 0, Алгоритм нахождения корня: начало А, В, ЕС=(А+В)/2 F(a)*f (c )E + C, |B-A| конец

Метод служит для расчета площади сложной фигуры с определенной степенью точности. F Алгоритм метода: 1. Сложная фигура помещается в квадрат; случайным образом «бросаются» точки в этот квадрат. 2. При большом числе точек доля точек, попавших в фигуру, приближенно равна отношению площади этой фигуры к площади квадрата.

Рассчитать площадь круга с центром в точке (0;0) и радиусом R. Круг заключен в квадрат со стороною R S кв =4R 2 Координаты случайных точек: -R x R и -R y R + K=K+1 конец начало N=0 R=0 I =1, N, 1 X=2*R*RND-R Y=2*R*RND-R X 2 + Y 2 R 2 S - R Точки, попавшие внутрь круга должны удовлетворять условию: x 2 + y 2 R Площадь круга: S кр =4R 2 *M/N

Определить методом Монте-Карло площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (-1,0); (0,1); (1,0) Треугольник заключен в прямоугольник со сторонами a=1 и b=2 S пр =a b Координаты случайных точек: -1 x 1 и 1 y 0 Точки, попавшие внутрь круга должны удовлетворять условию: y 1–|x| Площадь треугольника: S тр = Sпр*M/N