,,,,,,,,

Вектор – это направленный отрезок, для которого указаны начало и конец. A B

ВЕКТОРЫ Коллинеарные вектора – это вектора, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых

ВЕКТОРЫ Сонаправленные Противоположно направленные

ВЕКТОРЫ Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны Пример

ВЕКТОРЫ Компланарные вектора - это вектора, которые при откладывании от одной и той же точки будут лежать в одной плоскости Пример

Действия над векторами ( сложение и вычитание векторов) Правило треугольника Пример Правило параллелограмма Пример Разность векторов Пример

ВЕКТОРЫ Правило многоугольника Пример Правило параллелепипеда Пример

Умножение вектора на число Произведением ненулевого вектора на число называется такой вектор, длина которого равна причем векторы сонаправлены при и противоположно направлены при

Признак коллинеарности векторов то существует число k такое, что Признак компланарности векторов т.е. представить в виде где x, y – некоторые числа, то векторы

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам x, y, z – коэффициенты разложения. Теорема: Любой вектор можно разложить по трем данным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

Задача 1.Дан параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 и тетраэдр ABCD а) б) в) г) а) б) в)

Задача 2. Даны три вектора: Построить вектор Алгоритм

Задача 3 Построить векторы:

Задача 4 Точка K – середина отрезка ребра BC тетраэдра ABCD.

ТЕСТ 1.Векторы являются коллинеарными, если: 1)Векторы лежат в одной плоскости 2)Векторы лежат на параллельных прямых 3)Векторы не лежат в одной плоскости

2.Векторы называются равными, если: 1)Длины векторов равны 2)Векторы сонаправлены 3)Векторы сонаправлены и их длины равны

3.Условия коллинеарности векторов: 1) 2) 3)

4. Векторы компланарны, если : 1)при откладывании от одной точки векторы не лежат в одной плоскости; 2)при откладывании от одной точки векторы лежат в одной плоскости; 3)векторы неколлинеарны.

5.Дан тетраэдр ABCD Разность векторов равна вектору: 1) 2) 3) A D C B

Ответы

Домашнее задание А, 361, 320 Стр ( прочитать) Выучить конспект