Коллинеарные и компланарные векторы Два вектора называются коллинеарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются на одной прямой. Теорема. - презентация

1 Коллинеарные и компланарные векторы Два вектора называются коллинеарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются на одной прямой. Теорема. Вектор коллинеарен ненулевому вектору тогда и только тогда, когда для некоторого числа t выполняется равенство = t. Три вектора называются компланарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются в одной плоскости. Теорема. Если векторы и не коллинеарны, то любой вектор, компланарный с векторами и, можно представить единственным образом в виде

2 Упражнение 1 Существуют ли в тетраэдре ABCD компланарные векторы, соединяющие его вершины? Ответ: Да, например,

3 Упражнение 2 Ответ: а) и, и, и ; и, и, и. Назовите пары коллинеарных векторов, с началом и концом в вершинах параллелепипеда A...D 1.

4 Упражнение 3 Ответ:,, ;,, ; … Назовите тройки компланарных векторов, с началом и концом в вершинах параллелепипеда A...D 1.

5 Упражнение 4 A...D 1 – куб. Являются ли компланарными векторы: а),, ; б),, ? Ответ: а) Да; б) нет.

6 Упражнение 5 A...D 1 - куб. Выразите векторы через векторы Ответ:

7 Упражнение 6 A...D 1 - куб. Укажите такую точку X, для которой верно равенство: Ответ: Центр куба.