Г. Грассман У. Гамильтон О. Коши

Содержание Понятие вектора Коллинеарные векторы сонаправленные противоположно направленные Равные векторы Сложение векторов правило треугольника правило параллелограмма правило многоугольника Вычитание векторов Задачи

Понятие вектора Вектор Вектор - отрезок, для которого указано какой из его концов является началом, а какой – концом. Вектор – направленный отрезок. начало конец 1)Двумя заглавными латинскими буквами A B 2)О дной маленькой латинской буквой a AB a Векторные величины нулевым вектором. Любая точка пространства можется считаться нулевым вектором. М ММ Обозначения векторов Содержание Практическое задание

Напряженность электрического поля точечного заряда назад Электромагнитная индукция Скорость Сила

Коллинеарные векторы коллинеарными Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Содержание Практическое задание

Коллинеарные векторы Сонаправленные Противоположно направленные с L K в A B c KL AB b (нулевой вектор сонаправлен любому вектору) L K A B с в b KL AB c c b KL AB Содержание Практическое задание

Равные векторы с L K в A B равными Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. c KL, | c | = | KL| c = KL Содержание Практическое задание

Сложение векторов Правило треугольника a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение a b с b Содержание Практическое задание

Сложение векторов Правило параллелограмма Дано: a, b Построить: c = a + b a b Построение a с b a + b = c Содержание Практическое задание

Сложение векторов Правило многоугольника Дано: a, b, c, d, m, n Построить: Построение е = a + b + c + d + m + n a b c d m na b c d m n е Содержание Практическое задание

Вычитание векторов Дано: a, b Построить: c = a - b a b Построение a b с a - b = c Содержание Практическое задание

Содержание

Задачи из учебника Геометрия (Л.С. Атанасян) решение решение На рисунке 1 изображен параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:рисунке 1 а) AB + A 1 D 1 б) AB + AD 1 в) DA + B 1 B г) DD 1 + DB д) DB 1 + BС решениерешение Назовите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, которые: а) противоположны вектору BС б) противоположны вектору B 1 А в) равны вектору -DС г) равны вектору - A 1 В 1 Содержание

А1 В1С1 D1D1 А С D В рисунок 1

А1 В1С1 D1D1 А С D В а)

А1 В1С1 D1D1 А С D В б)

А1 В1С1 D1D1 А С D В в)

А1 В1С1 D1D1 А С D В г)

А1 В1С1 D1D1 А С D В д)

А1 В1С1 D1D1 А С D В а)

А1 В1С1 D1D1 А С D В б)

А1 В1С1 D1D1 А С D В в)

А1 В1С1 D1D1 А С D В г)