Сдвиг графика функции у=ах 2 вдоль осей координат 9 класс Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 124 Красноармейского района г. Волгограда. Учитель: Богданова Татьяна Викторовна г. Волгоград 2011

Цели: интерпретировать графическую запись с аналитической для графиков функций вида у=ах 2, у=ах 2 +q, у=а(х+p) 2 ; обобщить выводы для функции вида у=а(х+p) 2 +q.

Учащиеся должны: знать, с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции у=ах 2 можно получить параболу, задаваемую уравнением у=ах 2 +q, у=а(х+p) 2, у=а(х+p) 2 +q; уметь: - в конкретных случаях построить параболы у=ах 2 +q, у=а(х+p) 2 ; у=а(х+p) 2 +q; - изображать параболы (отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей).

Х У Опишите свойства функции, используя график. 9 4

Х У Х Х У Х У Х У У 2 Х У Установите соответствие: 1)2)3) 4) 5)6)

Х У Построим график квадратичной функции вида у=ах 2 х у 4,5 20, ,5

Х У Построим график квадратичной функции вида у=ах 2 +q х у 0, , , ,5 Сравните с графиком исходной функции и сделайте вывод. х у 7,553,53 57,5 А (0; -4) В (0; 3) 1 вариант 2 вариант

График функции у=ах 2 +q может быть получен из графика функции у=ах 2 путем переноса его вдоль оси Оу вверх на отрезок длины q, если q> 0, вниз на отрезок длины |q|, если q

Х У Построим график квадратичной функции вида у=а(х+p) 2 х у 0 0,5 24,50,5 2 4,5 Сравните с графиком исходной функции и сделайте вывод. 1 вариант 2 вариант х у 84,520,50 2 А (-3; 0) В (4; 0)

График функции у=а(х+p) 2 может быть получен из графика функции у=ах 2 путем переноса его вдоль оси Ох влево на отрезок длины p, если p> 0, вправо на отрезок длины |p|, если p

Х У Задайте формулой функцию, если исходная у=2х 2 и запишите координаты вершины У = 2(х – 5) (5;1) 654

Х У Задайте формулой функцию, если исходная у=2х 2 и запишите координаты вершины У = 2(х + 3) (-3; -2) -3 -2

График функции у=а(х+p) 2 +q может быть получен из графика функции у=ах 2 с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси Оу на |q| единиц – вверх или вниз в зависимости от знака числа q, и вдоль оси Ох на |p| единиц – влево или вправо в зависимости от знака числа p. Вершиной параболы у=а(х+p) 2 +q будет точка (- p; q ).

Х У Задайте формулой функцию и запишите координаты вершины параболы: Х У Х У )2)3)

Х У Х У Х У Установите соответствие между графиком функции, формулой и координатами вершины параболы: 1)2) 3)

Х У Х У Х У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы: 1)2) 3)

234, 244, 257.

- Как из параболы получить параболу - Как из параболы получить параболу Подведем итоги:

Домашнее задание. П. 2.3., 233 (б, г), 235 (б, г), 243(б, г), 245 (б, г), 249 (б, г), 256 (б, г).

Молодцы. Спасибо. До новых встреч.