Урок алгебры в 8 классе

ТАИИМДКИСРННРЕТОКОЗНИВАРЕНУЕФЕКОЦИНЕТИФЕРОКНЬ АНАГРАММЫ

ТЕМА УРОКА «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ» Девиз урока Я знаю, что я умею делать. Я знаю, как это делать.

Посредством уравнений, теорем, я уйму разрешу проблем. (Чосер, английский поэт средневековья) ЭПИГРАФ

Проверь себя УравнениеПолное Неполно е Приведенн ое Неприведенн ое Общий балл Х²+5х-3=0 ŎŎ 6х²+5=0 ŎŎ 2х²-4х=0 ŎŎ 5х-7х²+2=0 ŎŎ 2х²=0 Ŏ

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ ах²+bх+c Общая формула Общая формула с четным Коэффициентом (к = b/2) х¹,² = (-к ±к²-ас)/а Теорема ВИЕТА

КОРНИ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ И ДИСКРИМИНАНТ D = b²-4ас D0 уравнение имеет два разных действительных корня х¹,² = (-b ±b²-4ас)/ 2а

ТЕОРЕМА ВИЕТА х 1 +х 2 =-b/a х 1 *х 2 = c/a b+с=0,то Если а +b+с=0,то х 1 =1, х 2 =с/а b+с0,то решить Если а±b+с0,то решить уравнение х²+bх+ас=0 и разделить его на а. b+с=0,то Если а-b+с=0,то х 1 = -1, х 2 = -с/а

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ ах²=0 (b=0,c=0) делением обеих частей на коэффициент при неизвестном с при неизвестном с последующим последующимизвлечением квадратного корня ах²+bх=0 (с=0) разложением левой части уравнения на множители и приравнивания каждого приравнивания каждого множителя к нулю ах²+с=0 (с = 0) сведение уравнения к виду х²=d с последующим последующим извлечением извлечениемквадратногокорня

Найти наибольший корень уравнения (х+2)²+(х-3)²=13 х²+4х+4+х²-6х+9-13=0 2х²-2х=0 Х=0Х=1 Ответ 1

ПРОВЕРЬ СЕБЯ Корней нет 1;1,5-1;1,5-1;31;0,61;-3-1;-2 ирмзона 1 группа 2 группа 2х²-5х+3=0 х²-2х-3=0 5х²-8х+3=0 х²+3х+2=0

Роза, о которой в народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой. Цветы, как люди, на добро щедры. И щедро нежность людям отдавая, Они цветут, сердца отогревая, Как маленькие теплые костры. РОЗА

ВЫВОД уравнения cумма коэффициентов а+b+с корни 2х²-5х+3= х=1х=1,5 5х²-8х+3= х=1х=0,6 ах²+bх+с=0 а+b+с=0 х=1х=с/а

Уравнения сумма коэффициентов сумма коэффициентов а - в + с Корни 1 – (- 2) +(- 3) = 0 1 – = 0 а - в + с = 0 ВЫВОД

Немного истории Квадратные уравнения в Индии Квадратные уравнения в Индии «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет» Лейбниц

ЗАДАЧА БХАСКАРЫ Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая: Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне в этой стае?

Решение