Специальная теория относительности

Сложение скоростей Относительная скорость двух тел, движущихся со скоростями V 1 и V 2 находится как При V 1, V 2

Задача 1 Ракету, движущаяся со скоростью V 1 =1,5×10 8 м/c догоняет ракета, движущаяся со скоростью V 2 =2×10 8 м/c. С какой скоростью вторая ракета приближается к первой?

Решение Если забыть про СТО, то скорость находится очень просто. V2V2 V1V1 Тогда, учитывая релятивизм Учитывая, что V 1 =c/2, а V 2 =2c/3

Релятивистское замедление времени Здесь t 1 – время, отсчитанное часами в системе отсчета, движущейся со скоростью V относительно инерциальной

Задача Космический корабль стартовал от Земли со скоростью 0,9c к объекту, находящемуся на расстоянии 90 световых лет. Сколько времени займёт путешествие по часам корабля?

Решение Время путешествия легко находится в инерциальной сисеме отсчёта Земли: t=100 лет

Энергия и масса

Задача про энергию До какой скорости разгонится протон, если разгонное напряжение составляет A.2 МВ. B.2 ГВ Масса протона 1,7× кг Заряд протона равен элементарному 1,6 × Кл

Решение В любом случае из закона сохранения энергии кинетическая энергия протона W=eu Предположим, что случай нерелятивистский. Тогда : Очевидно, что в первом случае гипотеза о нерелятивизме подтвердилась, скорость более чем на порядок меньше скорости света, во втором случае получено заведомо неверное значение превышающее скорость света

Решение

Задача про массу Космический корабль движется равноускоренно разгоняясь из состояния покоя до скорости 2×10 8 м/c На сколько процентов увеличилась сила тяги двигателя.

Решение Второй закон Ньютона при любых скоростях F=ma. По условию ускорение постоянно. Значит сила тяги должна возрасти так, как масса. Ответ: на 34%