Урок – практикум с применением НРК «Практическое применение логарифмических уравнений» Автор разработки: Голуб Татьяна Владимировна, учитель математики ГБОУ РС (Я) «ЭШИ Арктика»

ЭПИГРАФ « С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системой нумерации ». Я. В. Успенский

ЦЕЛЬ УРОКА: Образовательная: обобщить и систематизировать знания о понятии логарифм, через решение логарифмических и показательных уравнений; показать взаимосвязь некоторых понятий; Развивающая: развитие внимания, математической речи и познавательных умений в ходе решения занимательных и нестандартных задач; Воспитательная: воспитание умений работы в малой группе, чувства патриотизма за малую Родину.

РАБОТА НИИ

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ На внимание ( проверка ) Блиц - опрос ( проверка )

Задача на внимание ? Х У lg 10 ? 2 x = 16 x = ?

Задача на внимание Y Х ?

НА ОТВЕТЫ 2 минуты ! Лист

Задача на внимание (проверка) 1 4 Возрастающая логарифмичес кая функция

Задача на внимание (проверка) 12 Убывающая показательная функция

БЛИЦ-ОПРОС: 1) Верно ли выражение, что «численность бактерий растет по графику показательной функции»? 2) Через какую точку проходят графики всех показательных функций вида у = а х ? 3) Объясните значение десятичного логарифма? 4) Чем является интервал (0; + ) для показательной функции? 5) Чем является интервал (- ; + ) для логарифмической функции? 6) Являются ли показательная и логарифмическая функции взаимнообратными? 7) При каких значениях числа b уравнение а х = b не имеет корней? 8) Сколько корней имеет уравнение а х = b ? 9) Запишите формулу корня уравнения log a x = b ? 10) Каким способом решают уравнения вида a f (x) = a g(x), log a f(x) = log a g(x)? 11) Относительно какой прямой, симметричны графики взаимнообратных функций? 12) При каком условии показательная и логарифмическая функция являются убывающими? Лист

БЛИЦ-ОПРОС (проверка): 1) да 2) (0; 1) 3) а = 10 4) о.з.ф. 5) о.з.ф. 6) Да 7) b 0 8) Один 9) x = a b 10) потенцирование 11) у = х 12) 0 < a < 1

Практические задачи по выбору: Задача 1 Задача 1 Задача 2 Задача 2 Дополнительная задача Дополнительная задача ? ? ?

Дополнительная задача На какой высоте над уровнем моря находится школа «Арктика», если давление воздуха убывает с высотой по закону если р 0 = 760 мм.р.с. (давление на уровне моря); р = 677 мм.р.с. (давление воздуха на 21 марта 2013 г в г.Нерюнгри на высоте h) Задачи

Задача 1. По данным Интернета, по численности домашних северных оленей, Якутия занимает второе место в РФ, уступая только Ямало-Ненецкому автономному округу: на конец 2012 г., поголовье домашних северных оленей за год выросло с до голов. Через сколько лет поголовье оленей достигнет количества победителей - Ямало-Ненецкого автономного округа ( голов). S – итоговая сумма А – начальная сумма р – процент изменения n – количество необходимых лет. Задачи

Задача 2. Коэффициент звукоизоляции стен рассматривается по закону, где где р 0 – давление звука до поглащения, р – давление звука, прошедшего через стену: А – некоторая постоянная, равная 20дБ. Вычислите давление звука до поглащения домах г. Нерюнгри, в том числе в школе Арктика, если коэффициент звукоизоляции железобетонной стены равен 50дБ.. Задачи

Применение логарифма: при обработке результатов тестирований в психологии и социологии, в составлении прогнозов погоды, в экономике, музыке, практически во всех разделах физики: для измерения энергетических (мощность, энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. и т. д.

ИТОГИ: Определяем фирму банкрота и победителя; Логарифмы можно применять в практических задачах, описывая природные и жизненные процессы; Решение задач позволило расширить географические познания на примере родной Якутии.

Задания «Занимательного квадрата» 1 группа Всюду знают этот драгоценный камень, как рубин, его добывают в Якутии, но как же называют его здесь? 3 группа У этого животного, проживающего в Якутии, очень ценный мех.

«Занимательный квадрат» В С АД