Четырехугольники и их свойства Геометрия. 8 класс Учитель: Еремина В.А.

Названия четырехугольников. Параллелограмм Трапеция ПрямоугольникРомбКвадрат

Из каких четырехугольников построен домик ? Из каких четырехугольников построен домик ? трапеция прямоугольник параллелограмм ромб квадрат

Элементы параллелограмма.

противоположные стороны смежные стороны противоположные углы односторонние углы диагонали ABCD O точка пересечения диагоналей отрезки диагонали AC сумма углов (360 0 ) периметр (сумма длин всех сторон) AB и CD - AB и AD - B и D - B и D - A и B - A и B - AC и BD - О -О -О -О - AO и OC - A + B + A + B + C + D - C + D - P -P -P -P -

Помогите Незнайке исправить двойку. Ребята, я сделал пять ошибок! Помогите их найти ! А я проверю ваши ответы!

AC и BD - AO и OC - A + B = A + B = P -P -P -P - A + B + A + B + C + D - C + D - противоположные стороны диагонали диагонали сумма углов (180 0 ) периметр (сумма всех углов) (360 0 ) диагонали отрезки диагонали AC сторон ) ABCD O

Незнайка исправил двойку! Спасибо, ребята! Вы молодцы!

Определения четырехугольников. Определения четырехугольников.

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны Н 4-х У К П С Попарно

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые Н У К В П

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны Н У К В С

Квадратомназываетсяпрямоугольник, у которого у которого все стороны равны. равны. Н У К В С

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны Н 4-х У К 2 С А 2 Д Не

Н 4-х У К П С Попарно Н У К В П Н У К В С = Н Н 4-х У К 2 С А 2 Д Не

Свойства четырехугольников.

ABCD O В параллелограмме : 1. Противоположные стороны равны. П С = 2.Противоположные углы равны. П = 3.Диагонали в точке пересечения делятся пополам. делятся пополам. Д В ·П : П

ABCD O В прямоугольнике : П С = П = Д В ·П : П 4.Все углы прямые. 5.Диагонали равны. Д = В П

В ромбе: П С = П = Д В ·П : П 3.Все стороны равны. В С = 5.Диагонали взаимно перпендикулярны. перпендикулярны. Д В 6.Диагонали делят углы пополам. пополам. Д : П ABCD O

В квадрате: П С = П = Д В ·П : П В П Д = В С = Д В Д : П ABCD O

В П П = П С = ДВ ·П:П Д = В С = Д В Д : П

Диктант. У каких четырехугольников: 1.Все стороны равны? В С = 2.Диагонали в точке пересечения делятся пересечения делятся пополам? пополам? ДВ ·П:П 3. Противоположные стороны равны? стороны равны? П С =

4.Противоположные углы равны? углы равны? П = 5.Все углы прямые? В П 6.Диагонали взаимно перпендикулярны? перпендикулярны? Д В 7.Диагонали равны? Д = 8.Диагонали делят углы пополам? пополам? Д : П

Проверка результатов диктанта в парах. Критерии оценок: без ошибок «5» 1-2 ошибки «4» 3-4 ошибки «3» > 4 ошибок «2»

В С = ДВ ·П:П П С = П = В П Д В Д = Д : П

Игра «Конструктор»

Сложите из треугольников прямо- угольник, параллелограмм, ромб, трапецию.

Исторические сведения О происхождении геометрических терминов.

Термин параллелограмм греческого происхождения, был введен Евклидом. В «Началах» Евклида доказана теорема: «в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам». Термин диагональ происходит от сочетания двух греческих слов « диа » (через) и « гониос » (угол), т.е. прямая, проходящая через вершины углов.

Слово ромб тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Слово квадрат в переводе с греческого «тетрагон» - четырехугольник. Трапеция греческое слово, означавшее в древности столик.

Спасибо за урок!