Ромб и квадрат. Ромб Чем ромб отличается от параллелограмма? Ромб Параллелограмм. - презентация

1 Ромб и квадрат

2 Ромб Чем ромб отличается от параллелограмма? Ромб Параллелограмм

3 Ромб Определение: Ромбом называется параллелограмм у которого все стороны равны. Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма A B C D O Какими свойства обладает ромб ABCD? 1) BO=OD, AO=OC 2) Как вы думаете, нет ли у ромба ещё свойств?

4 Свойство ромба Свойство: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Доказательство 1. AB=AD (по определению ромба) Дано: ABCD – ромб A B C D OДоказать: AO=OC (свойство параллелограмма) 4. Следовательно AO – медиана 5. Из (2) и (4) следует что AO – высота и биссектриса 6. Следовательно

5 Квадрат Чем квадрат отличается от прямоугольника? Квадрат Прямоугольник

6 Квадрат Определение: Квадратом называется прямоугольник у которого все стороны равны. Прямоугольник является параллелограммом, поэтому и квадрат является параллелограммом у которого все стороны равны, то есть ромбом. Квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.

7 Основные свойства квадрата 1. Все углы квадрата прямые A BC D 2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам A BC D O

8 Решение задач Докажите, что ромб, один из углов которого прямой, является квадратом. A BC D Доказать:ABCD – квадрат Доказать: ABCD – квадрат Дано: ABCD – ромб, Доказательство 1.ABCD – ромб по условию, следовательно, AB=BC=CD =AD, 2. по условию, следовательно следовательно 5. Все стороны равны и все углы равны, следовательно ABCD - квадрат

9 Домашнее задание