Ч ИСЛА В ПАМЯТИ КОМПЬЮТЕРА. Выполнила ученица 9»Г» класса Сорокина Ирина.

В компьютере различаются два типа числовых величин: целые числа и вещественные числа. Различаются способы их представления в памяти компьютера.

П РЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ. Часть памяти, в которой храниться число, будем называть ячейкой. Минимальный размер ячейки, в которой может храниться целое число,-8битов, или 1 байт. Чтобы представить десятичное число 25 в такой ячейке нужно перевести его в двоичную систему счисления. Оно будет иметь вид: = Теперь осталось вписать его в восьмиразрядную ячейку. Делается это так: число записывается «прижатым» к правому краю ячейки (в младших разрядах). Оставшиеся слева разряды(старшие) заполняются нулями. Результат:

Самый старший разряд-первый слева - хранит знак числа. Если число положительное, то в этом разряде ноль, если отрицательно - единица. Самому большому положительному целому числу соответствует следующий код: Максимальное целое положительное число, помещающееся в 8-разрядную ячейку, равно 127.

Теперь рассмотрим представление целых отрицательных чисел. Как, например, в 8-разрядной ячейке памяти будет представлено число -25. Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код.

Получить дополнительный код некоторого отрицательного числа –х можно по следующему алгоритму: 1) записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа +х. 2) записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1 и 1 на 0. 3) к полученному числу прибавить 1.

Определим по этим правилам внутренее представление числа в восьмиразрядной ячейке: 1) ) ) это и есть представление числа - 25

Представление восьмиразрядного отрицательного числа –Х дополняет представление соответствующего числа +Х до значения2 8.

Р АЗМЕР ЯЧЕЙКИ И ДИАПАЗОН ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЕЛ. Наибольшее по модулю отрицательное значение в восьмиразрядной ячейке равно - 2 7=-128. Его внутреннее представление: Таким образом, диапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке следующий: -128Х127, или Х

Восьмиразрядное представление целых чисел обеспечивает слишком узкий диапазон значений. Если требуется больший диапазон, нужно использовать ячейки большего размера. Для 16-разрядной ячейки диапазон значений будет следующим: х , или Х

Теперь становиться очевидной обобщенная формула для диапазона целых чисел в зависимости от разрядов N ячейки: - 2 N-1 Х 2 N

О СОБЕННОСТИ РАБОТЫ НА КОМПЬЮТЕРЕ С ЦЕЛЫМИ ЧИСЛАМИ. Выход результатов вычислений за границы допустимого диапазона называется переполнением. Переполнением при вычислениях с целыми числами не вызывает прерывания работы процессора. Машина продолжает считать, но результаты могут оказаться неправильными.

П РЕДСТАВЛЕНИЕ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ. Всякое вещественное число Х можно записать в виде произведения мантиссы m и основания счисления p в некоторой целой степени n, которую называют порядком: Х=m* P n