П РЯМОУГОЛЬНИК. Р ОМБ. К ВАДРАТ.

П РЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые 2 Свойства: 1. AB=CD, AD=BC 2. AB//CD, AD//BC 3. A=B=90˚ C=D=90˚ 4. ВD=АС 5. ВО=ОС=ОА=ОD

П РЯМОУГОЛЬНИК И ПАРАЛЛЕЛОГРАММ ПараллелограммПрямоугольник 3 Противоположные стороны: - равны - параллельны Углы: - противоположные равны - соседние в сумме = 180˚ Диагонали: - точкой пересечения делятся пополам Противоположные стороны: - равны - параллельны Углы: - противоположные равны - соседние в сумме = 180˚ - все углы = 90˚ Диагонали: - точкой пересечения делятся пополам - равны

П РИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА Вопрос: любой четырехугольник, в котором диагонали равны, является прямоугольником? Ответ: не всегда 4 Параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником

Р ОМБ Ромб – это параллелограмм, в котором все стороны равны 1. AB//CD 2. AD//BC 3. AB=BC=CD=AD 5

С ВОЙСТВА РОМБА 1. Противоположные стороны попарно параллельны: AB//CD, AD//BC 2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB 3. Противоположные углы равны: A=C, D=B 4. Соседние углы в сумме дают 180˚: A+B=180˚, C+D=180˚ 4. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: AC BD, являются биссектрисами углов. 5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: AО=CО, ОB =DО 6

П РИЗНАК РОМБА Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то это ромб 7

К ВАДРАТ Если соединить в одной фигуре свойства прямоугольника и ромба, то мы получим КВАДРАТ 8

Квадрат – это ромб, в котором все углы прямые Квадрат – это прямоугольник, в котором все стороны равны 9

С ВОЙСТВА КВАДРАТА 1. Все стороны равны 2. Все углы прямые 3. Диагонали равны 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам 5. Диагонали пересекаются под прямым углом, являются биссектрисами углов. AC=BD AO=OC, BO=OD AC BD 10

П РИЗНАКИ КВАДРАТА Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны – это квадрат Если в ромбе диагонали равны – это квадрат Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны и равны – это квадрат 11

ДАНО: ABCD-ромб 1)AB=7 см 2)AB=11 см 3)AB=a см Найти: P A B C D

ДАНО: ABCD-ромб 1)P=30 см 2)P=22 см Найти: AB, BC, CD, DA. A B C D

Дано: АBCD-ромб B=25 Найти: A, C, D. A B C D

Найдите углы ромба, если один из них больше другого на 40 o.

8 16 1

2

12 3

2 4

5 1 2

6 1 2

Д ОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ : 401, КОНСПЕКТ ПУНКТА УЧЕБНИКА. 22